Министерство образования и науки РФ

Муниципальное образовательное учреждение Андреапольская средняя общеобразовательная школа №1

Андреапольского района Тверской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

(указать учебный предмет, курс)

уровень образования (класс)

7 класс

Составитель (и) рабочей программы

учитель высшей квалификационной категории

Ханчич Светлана Владимировна

Андреаполь

2017

РАССМОТРЕНА

на методическом объединении учителей

от « »__________2017 г.

протокол №____________

Руководитель МО:

_______________________

ПРИНЯТА

на заседании методического совета

от « »__________2017 г.

протокол №____________

Председатель МС:

__________________________

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора МОУ АСОШ №1

приказ №____________

от « »__________2017 г.

Директор школы:___________ Чебоксарова Л.И.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:



федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,



примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 кл. Стандарты второго поколения,



программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл./Сост. Т.М.Бурмистрова. -М.Просвещение; 2009 г,



федерального

перечня

учебников,

рекомендованных

Министерством

образования

РФ,

с

учетом

требований

к

оснащению

образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта

основного общего образования,



базисного учебного плана.

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:



продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



продолжить

интеллектуальное

развитие, формирование

качеств

личности,

необходимых

человеку

для

полноценной

жизни

в

современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

логического

мышления,

элементов

алгоритмической

культуры,

пространственных

представлений,

способности

к

преодолению

трудностей;



продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства

моделирования явлений и процессов;



продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль

в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует

обращать

внимание

на

то,

чтобы

они

овладевали умениями

обще-учебного

характера,

разнообразными способами

деятельности,

приобретали опыт:



планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;



решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;



исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;



ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики

(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;



проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;



поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая

учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение

электронного тестирования,тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль

учебных достижений.

Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 7» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе»,

Москва «Просвещение», 2011

Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.

Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует

традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения

отличаются от традиционных.

Учебник «Алгебра 7» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс

обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат

действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих

логику изложения крупных тем.

Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений,

заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется,

каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.

Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить,

на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема

решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются

упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при

работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто

лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебник полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят

учиться основам наук.

Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения,

завершающие каждую главу учебника

Основа

целеполагания

–

обновление

требований

к

уровню

подготовки

школьников

в

системе

естественно-математического

образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных

результатов» к «метапредметным результатам», т.е. к обобщенным способам деятельности, которые отражают специфику не отдельных

предметов, а ступеней образования.

Учебный процесс ориентирован на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков обучающихся,

обобщенных способов деятельности. Формирование

целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой

деятельности

обучающихся

на

основе

личностного

осмысления

математических

факторов

и

явлений.

Особое

внимание

уделяется

познавательной активности шестиклассников, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Предусмотрено более широкое

использование нетрадиционных форм урока: деловые и ролевые игры, проблемные дискуссии, метапредметные интегрированные уроки.

Задачи учебных занятий на ступени основной школы определены как закрепление следующих умений:

- разделять процессы на этапы, звенья;

- выделять причинно-следственные связи;

-определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого;

- сравнивать, сопоставлять, квалифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):

арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают

богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют

реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти

содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в

учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,

окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в

частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит

свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры

является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для экспоненциальных,

периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,

формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного

мышления.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении

уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой

пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного

умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем

линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых

задач.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю, 34 недели.

Всего контрольных работ по алгебре – 7 ч.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку

владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА.

Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебника;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология

системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их

искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства

(справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя

самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и

способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу

стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала

и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических

операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу

в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её

достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,

аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,

поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила

информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать

адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и

корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также

использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращённого умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- Выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

- раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Действительные числа (18 часов).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби.

Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

(периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение

действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.

Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде

обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать

числа на координатной оси.

Одночлены и многочлены (23 часа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные

одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень

многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения (14 часов).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб

разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на

множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы

и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (16 часов).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные

выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические

действия.

Степень с целым показателем (7часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью

степени с целым показателем.

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и

преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним

неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Системы линейных уравнений (12 часов).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

подстановкой и алгебраическим сложением.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Повторение (6 часов).

Учебно-тематическое планирование по алгебре

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Действительные числа.

18

2.

Алгебраические выражения.

23

3.

Формулы сокращенного умножения.

14

4.

Алгебраические дроби.

16

5.

Степень с целым показателем.

7

6.

Линейные уравнения с одним неизвестным.

6

7.

Системы линейных уравнений.

12

8.

Повторение

6

ИТОГО.

102

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№

Плановые

сроки

прохождения

Скорректи

рованные

сроки

прохожден

ия

Тема урока

Решаемые

проблемы

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Формируемые

понятия

Предметные результаты

УУД (регулятивные познавательные,

коммуникативные)

Личностные результаты

Глава 1. Действительные числа (18 ч.)

Натуральные числа (5 ч.)

Натуральные

числа и

действия с

ними

Что включает в себя

понятие натуральных

чисел? Каковы

признаки делимости?

Как выполнять

сложение,

вычитание,

умножение и деление

многозначных чисел?

Множество

натуральных

чисел, деление

нацело, делитель,

признаки

делимости

Систематизировать знания о

натуральных чисел и

действиях с ними.

Сформулировать признаки

делимости. Научиться

выполнять вычисления,

применяя признаки

делимости

Регулятивные: учитывать правило в

планировании и контроле способа решения;

Познавательные: осуществлять поиск

необходимой информации для выполнения

учебных заданий с использованием

учебной литературы;

Коммуникативные: учитывать разные

мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве

Формирование стартовой

мотивации к обучению

Степень числа

Что такое степень

числа? Что такое

основание и

показатель степени?

Как записать число в

виде произведения

степеней?

Степень числа,

основание

степени,

показатель

степени,

произведение в

виде степени

Познакомиться с понятиями

степень, основание степени,

показатель степени.

Научиться возводить числа в

степень, заполнять и

оформлять таблицы степеней,

представлять число в виде

произведения степеней

Р: различат способ и результат действия;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: контролировать действие партнера

Формирование

познавательного интереса

к изучению нового

Свойства

степеней

Как выполнить

умножение степеней

с одинаковыми

основаниями? Как

выполнить

умножение степеней

с одинаковыми

показателями?

Степень,

произведение

степеней с

одинаковыми

основаниями,

произведение

степеней с

одинаковыми

показателями

Познакомиться со

свойствами степеней.

Научиться находить

значения сложных выражений

со степенями, применяя

свойства степеней

Р: составлять план и последовательность

действий;

П: проводить анализ способов решения задачи с

точки зрения их рациональности и

экономичности;

К: определять цели и функции участников,

способы взаимодействия

Формирование

положительного

отношения к учению,

желанию приобретать

новые знания, умения

Простые и

составные

числа.

Что такое простые и

составные числа?

Как определить,

является ли число

простым или

составным?

Простые и

составные числа,

множество

натуральных чисел

Познакомиться с понятием

простого и составного числа.

Сформулируют теорему о

простых числах.

Научиться определять

простые и составные числа,

приводить примеры простых

и составных чисел

Р: ставить учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже известно и усвоено,

и того, что еще неизвестно;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы;

К: учитывать разные мнения и стремиться

к координации различных позиций в

сотрудничестве

Формирование желания

приобретать новые

знания, умения,

совершенствовать

имеющиеся

Разложение

натуральных

чисел на

простые

множители

Что такое

разложение на

простые

множители? Как

разложить число на

простые

множители?

Разложение на

простые

множители,

основная теорема

арифметики

Познакомиться с понятием

разложения на простые

множители. Сформулируют

основную теорему

арифметики. Научиться

раскладывать числа на

простые множители

Р: составлять план выполнения заданий

совместно с учителем;

П: передавать содержание в сжатом

(развернутом) виде;

К: слушать и слышать собеседника, вступать с

ним в учебный диалог

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

Рациональные числа (4 ч.)

Обыкновенные

дроби.

Конечные

десятичные

дроби.

Что такое

рациональное число?

Каково основное

свойство дроби? Что

такое несократимая

дробь?

Рациональное

число,

обыкновенная

дробь, числитель и

знаменатель

дроби,

несократимая

дробь, десятичное

разложение дроби

Познакомиться с понятиями

рациональные числа,

десятичное разложение

дроби, конечная десятичная

дробь.

Научиться сокращать дроби,

проверять несократимость

дроби, записывать любое

рациональное число в виде

конечной десятичной дроби и

наоборот

Р: оценивать правильность выполнения

действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки;

П: выделять и формулировать проблему;

строить логические цепочки рассуждений

К: контролировать действие партнера

Формирование целевых

установок учебной

деятельности

Разложение

обыкновенной

дроби в

конечную

десятичную

дробь.

Анимация

Что такое конечная

десятичная дробь?

как разложить

обыкновенную

дробь в конечную

десятичную дробь?

Конечная

десятичная дробь,

обыкновенная

несократимая

дробь

Познакомиться с понятием

вертикальные углы.

Научиться применять на

практике свойство

вертикальных углов с

доказательством, изображать

вертикальные углы, находить

на рисунке вертикальные

углы, решать простейшие

задачи по теме

Р: составлять план и последовательность

действий; предвосхищать временные

характеристики достижения результата;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению

в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации

столкновения интересов

Формирование навыков

организации и анализа

своей деятельности в

составе группы

Периодические

десятичные

дроби

Что такое

периодическая

десятичная дробь,

период дроби? Как

представить

обыкновенную дробь в

виде периодической

дроби? Как подобрать

обыкновенную дробь,

равную

периодической?

Бесконечная

периодическая

десятичная дробь,

период дроби

Познакомиться с понятиями

периодической дроби.

периодом дроби.

Научиться представлять

обыкновенную дробь в виде

периодической дроби,

подбирать обыкновенную

дробь, равную периодической

Р: обнаруживать и формулировать учебную

проблему совместно с учителем;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: вступать в диалог, участвовать в

коллективном обсуждении проблем

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

Десятичное

разложение

рациональных

чисел.

Как выполнять

действия с

рациональными

числами? Как

записывать

рациональные числа

в виде

периодических

дробей?

Множество целых

чисел, множество

рациональных чисел

Научиться сравнивать

рациональные числа,

выполнять арифметические

действия с ними, записывать

рациональные числа в виде

периодических дробей

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

Действительные числа (9 ч.)

10.

Иррациональны

е числа

Что такое

иррациональное

число? Как доказать

иррациональность

чисел?

Бесконечная

десятичная

непериодическая

дробь,

рациональные и

иррациональные

числа

Познакомятся с понятием

иррациональное число.

Научиться доказывать

иррациональность чисел,

классифицировать числа по

заданным множествам

Р: самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: передавать содержание в сжатом

(развернутом) виде;

К: адекватно использовать речевые средства

для дискуссии и аргументации своей позиции

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

Понятие

действительног

о числа

Что такое

действительное

число? Что такое

абсолютная

величина (модуль)?

Действительные,

рациональные и

иррациональные

числа, бесконечная

десятичная дробь,

разряд числа,

противоположные

числа, абсолютная

величина (модуль)

Познакомиться с понятиями

действительное число,

абсолютная величина

(модуль). Научиться

находить абсолютную

величину числа, определять

противоположные числа?

Р: обнаруживать и формулировать учебную

проблему совместно с учителем;

П: выбирать смысловые единицы текста и

устанавливать отношения между ними;

К: слушать и слышать собеседника, вступать с

ним в учебный диалог

Формирование желания

осваивать новые виды

деятельности, участвовать

в творческом,

созидательном процессе

12.

Сравнение

действительных

чисел.

Как сравнивать

действительные

числа? Как определить

верность неравенства,

не выполняя

вычислений?

Бесконечная

десятичная дробь,

разряд числа,

абсолютная

величина

Сформулировать правила

сравнения действительных

чисел. Научиться объяснять

верность неравенства, не

выполняя вычислений;

сравнивать числа

Р: составлять план выполнения заданий

совместно с учителем;

П: делать предположения об информации, которая

нужна для решения предметной учебной задачи;

К: уметь (развивать способности) брать на себя

инициативу в организации совместных

действий

Формирование

положительного

отношения к учению,

желанию приобретать

новые знания, умения

13.

Основные

свойства

действительных

чисел

Каковы основные

свойства

действительных

чисел? Как проверить

верность равенства и

неравенства с их

помощью?

Свойства равенства

действительных

чисел, свойства

неравенств,

обратное число,

взаимообратные

числа

Систематизировать знания о

свойствах чисел. Научиться

проверять верность равенства

и неравенства с помощью

основных свойств

действительных чисел

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: представлять конкретное содержание и

сообщать его в письменной и устной форме

Формирование навыка

осознания своих

трудностей и стремления

к их преодолению

14.

Приближения

чисел.

Что такое

приближение чисел?

Как найти

приближение числа

с избытком, с

недостатком? Как

найти приближение

с заданной

точностью?

Приближение числа,

приближение с

недостатком,

приближение с

избытком,

округление чисел,

значащая цифра

Познакомиться с

приближенным значением по

недостатку, по избытку, при

округлении чисел. Научиться

использовать знания о

приближенном значении по

недостатку, по избытку,

округлении чисел при

решении учебных задач

Р: в диалоге с учителем совершенствовать

критерии оценки и пользоваться ими в ходе

оценки и самооценки;

П: сопоставлять и отбирать информацию,

полученную из разных источников;

К: уметь устанавливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем принимать решение

и делать выбор

Формирование

потребности

приобретения

мотивации к процессу

образования

15.

Длина отрезка

Что такое длина

отрезка? Как можно

измерять отрезки? Как

измерять отрезок

единичным отрезком?

Длина отрезка,

единичный отрезок,

единичный отрезок

Научиться определять на

глаз параметры предметов,

измерять отрезок единичным

отрезком

Р: обнаруживать и формулировать учебную

проблему совместно с учителем;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: вступать в диалог с учителем, участвовать в

коллективном обсуждении проблемы

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

16.

Координатная

ось

Что такое

координатная ось?

Как начертить

координатную ось с

заданным

единичным

отрезком? Как

отмечать точки на

координатной оси?

Направление,

начальная точка,

единичный отрезок,

положительная,

отрицательная

полуось, координата

точки

Научиться показывать числа

на числовой прямой

Р: оценивать правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки;

П: выявлять особенности (качества, признаки)

разных объектов в процессе их рассматривания;

К: контролировать действие партнера

Формирование навыков

анализа, творческой

инициативности и

активности

17.

Контрольная

работа № 1 по

теме

«Действительн

ые числа»

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученной теме

«Действительные

числа»

Бесконечная

десятичная

непериодическая

дробь, рациональные и

иррациональные числа,

разряд числа,

абсолютная величина,

период числа, свойства

неравенств,

приближение с

недостатком и с

избытком, длина

отрезка, координатная

ось, взаимообратные

числа

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

18.

Анализ

контрольной

работы.

История

действительных

чисел. Защита

проектов

Как научиться

производить само- и

взаимодиагностику

результатов

изученной темы? Как

возникло понятие

множества

действительных

чисел?

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения

Р: самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые единицы текста и

устанавливать отношения между ними;

К: уметь (развивать способности) брать на себя

инициативу в организации совместных

действий

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

Глава 2. Алгебраические выражения (23 ч.)

Одночлены (8 ч.)

19.

Числовые

выражения.

Как найти значение

числового

выражения? Как

записать числовое

выражение по

словесной

формулировке?

Числовое

выражение,

значение

числового

выражения

Познакомиться с понятиями

числовое выражение,

значение числового

выражения. Научиться

находить значение числового

выражения при решении

текстовых задач

Р: оценивать правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: контролировать действие партнера

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

20.

Буквенные

выражения.

Что такое буквенное

выражение? Как

записать буквенное

выражение по

словесной

формулировке?

Буквенное

выражение,

алгебраическое

выражение,

переменная

Сформулировать понятие

буквенного выражения.

Научиться выполнять

числовые подстановки в

буквенные выражения и

находить числовые значения

Р: вносить коррективы и дополнения в

составленные планы;

П: выбирать смысловые единицы текста и

устанавливать отношения между ними;

К: контролировать действие партнера

Формирование навыков

работы по алгоритму

21.

Понятие

Что такое одночлен?

Каковы свойства

Одночлен, нулевой

одночлен, равные

Познакомиться с понятиями

одночлен, нулевой одночлен.

Р: составлять план выполнения задач; решения

проблем творческого и поискового характера;

Формирование навыков

составления алгоритма

одночлена.

одночленов? Как

упростить запись

одночлена?

одночлены

Сформулировать свойства

одночленов. Научиться

определять числовую и

буквенную часть одночлена,

упрощать запись одночлена

П: преобразовывать модели с целью выявления

общих законов, определяющих предметную

область;

К: определять цели и функции участников,

способы взаимодействия

выполнения задания,

навыков выполнения

творческого задания

22.

Произведение

одночленов.

Что такое степень

одночлена? Каковы

свойства степеней?

Каковы свойства

многочленов? Что

такое

противоположные

одночлены?

Произведение

одночленов,

степень одночлена,

основание,

показатель

степени, свойства

степеней,

противоположные

одночлены

Сформулировать правило

умножения степени одной и

той же переменной,

возведения в степень

переменной, свойства

одночленов. Научиться

записывать одночлен,

противоположный данному,

упрощать запись одночленов,

используя степень

Р: определять цель учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно, искать

средства ее осуществления;

П: создавать структуру взаимосвязей смысловых

единиц текста;

К: аргументировать свою точку зрения, спорить

и отстаивать свою позицию невраждебным для

оппонентов способом

Формирование навыков

составления алгоритма

выполнения задания,

навыков выполнения

творческого задания

23.

Применение

правила

произведения

одночленов.

Как применять

правила умножения

одночленов и

возводить одночлен?

Как представить

данный одночлен в

виде квадрата или

куба другого

одночлена?

Произведение

одночленов, степень

одночлена,

основание,

показатель степени,

свойства степеней,

противоположные

одночлены

Научиться применять

правила умножения

одночленов и возводить

одночлен в степень для

упрощения выражений;

представлять данный

одночлен в виде квадрата или

куба другого одночлена

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено

и что еще подлежит усвоению, осознавать

качество и уровень усвоения;

П: заменять термины определениями;

К: планировать общие способы работы

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

24.

Стандартный

вид одночлена.

Что такое одночлен

стандартного вида?

Что такое

коэффициент и

степень одночлена

стандартного вида?

Как привести

одночлен к

стандартному виду?

Стандартный вид

одночлена,

коэффициент

одночлена

Сформулировать понятие

одночлена стандартного

вида. Научиться указывать

коэффициент и степень

одночлена, записанного в

стандартном виде, приводить

одночлены к стандартному

виду

Р: определять последовательность

промежуточных целей с учетом конечного

результата;

П: выделять обобщенный смысл и формальную

структуру задачи;

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации различных позиций в

сотрудничестве

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

25.

Подобные

одночлены.

Что такое подобные

одночлены? Как

вычислить сумму и

разность подобных

одночленов?

Подобные

одночлены, сумма

и разность

подобных

одночленов,

приведение

подобных

одночленов

Познакомиться с понятием

подобные одночлены.

Научиться находить

подобные одночлены среди

приведенных, вычислять

сумму и разность подобных

одночленов

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль

по результату;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия эффективных

совместных решений

Формирование умения

нравственно-этичес-кого

оценивания усваиваемого

материала

26.

Приведение

подобных

Как привести

подобные

Подобные

одночлены, сумма

Научиться находить

подобные одночлены среди

Р: учитывать правило в планировании и контроле

способа решения;

Формирование целевых

установок учебной

одночленов.

одночлены?

и разность

подобных

одночленов,

приведение

подобных

одночленов

приведенных, вычислять

сумму и разность подобных

одночленов

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: переводить конфликтную ситуацию в

логический план и разрешать ее как задачу через

анализ условий

деятельности

Многочлены (15 ч.)

27.

Понятие

многочлена.

Что такое

многочлен? Что

такое члены

многочлена? Как

выписать члены

многочлена по

заданному правилу?

Многочлен, член

многочлена,

одночлен, нулевой

многочлен

Получить представление о

многочлене, полиноме.

Научиться приводить

примеры многочленов,

выписывать члены

многочлена по заданному

правилу

Р: вносить необходимые коррективы в действие

после его завершения на основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач

К: контролировать действие партнера

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

28.

Свойства

многочленов.

Каковы свойства

многочленов? Как

применять свойства

многочленов к

упрощению

выражения?

Многочлен,

свойства

многочленов

Сформулировать свойства

многочленов. Научиться

применять свойства

многочленов к упрощению

выражений

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать смысловые единицы текста и

устанавливать отношения между ними;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

29.

Многочлены

стандартного

вида.

Что такое многочлен

стандартного вида?

Как привести

сложный многочлен

к стандартному

виду?

Стандартный вид

многочлена,

двучлен, трехчлен,

степень

ненулевого

многочлена

Познакомиться с понятием

многочлена стандартного

вида. Научиться приводить

сложный многочлен к

стандартному виду,

определять степень

многочлена

Р: вносить необходимые коррективы в действие

после его завершения на основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

30.

Приведение

многочленов к

стандартному

виду.

Как привести

сложный многочлен

к стандартному

виду?

Стандартный вид

многочлена,

двучлен, трехчлен,

степень

ненулевого

многочлена

Научиться приводить

сложный многочлен к

стандартному виду,

определять степень

многочлена

Р: вносить необходимые коррективы в действие

после его завершения на основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы;

К: контролировать действие партнера

Формирование желания

осознавать свои трудности

и стремиться к их

преодолению

31.

Сумма и

разность

многочленов.

Каковы правила

раскрытия скобок,

заключения в

скобки? Как

преобразовать

выражение в

Сумма

многочленов,

разность

многочленов,

раскрытие скобок,

заключение в

Сформулировать правило

раскрытия скобок, правило

заключения в скобки.

Научиться находить сумму и

разность многочленов,

раскрывать скобки,

Р: сличать способ и результат своих действий с

заданным эталоном, обнаруживать отклонения и

делать выбор;

П: выдвигать и обосновывать гипотезы,

предлагать способы их проверки;

К: устанавливать и сравнивать разные точки

Формирование умения

нравственно-этического

оценивания усваиваемого

материала

многочлен

стандартного вида?

скобки

преобразовывать выражение в

многочлен стандартного вида

зрения, прежде чем принимать решение и

делать выбор

32.

Действия с

многочленами.

Как выполнять

действия с

многочленами?

Сумма

многочленов,

разность

многочленов,

раскрытие скобок,

заключение в

скобки

Научиться находить сумму и

разность многочленов,

раскрывать скобки,

преобразовывать выражение в

многочлен стандартного вида

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать смысловые единицы текста и

устанавливать отношения между ними;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-поисковой

деятельности

33.

Произведение

одночлена и

многочлена.

Как выполнить

умножение

одночлена на

многочлен?

Произведение

одночлена и

многочлена,

вынесение за

скобки общего

множителя,

противоположные

одночлены

Сформулировать правило

умножения одночлена на

многочлен. Научиться

выполнять умножение

одночлена на многочлен,

выносить за скобки общий

множитель

Р: устанавливать причинно-следственные связи;

строить логические цепочки рассуждений;

П: оценивать весомость приводимых

рассуждений;

К: развивать способность с помощью вопросов

добывать недостающую информацию; слушать

и слышать друг друга

Формирование

потребности

приобретения мотивации

к процессу образования

34.

Умножение

одночлена на

многочлен.

Как выполнить

умножение

одночлена на

многочлен?

Произведение

одночлена и

многочлена,

вынесение за

скобки общего

множителя,

противоположные

одночлены

Сформулировать правило

умножения одночлена на

многочлен. Научиться

выполнять умножение

одночлена на многочлен,

выносить за скобки общий

множитель

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что

еще подлежит усвоению, осознавать качество и

уровень усвоения;

П: выделять обобщенный смысл и

формальную структуру задачи;

К: планировать общие способы работы

Формирование умения

контролировать процесс и

результат деятельности

35.

Произведение

многочленов.

Как выполнить

умножение

многочленов? Как

разложить многочлен

на множители?

Произведение

многочленов,

стандартный вид

многочлена,

разложение

многочлена на

множители

Сформулировать правило

умножения многочленов.

Научиться выполнять

умножение многочленов,

раскладывать многочлен на

множители

Р: составлять план выполнения задач; решения

проблем творческого и поискового характера;

П: преобразовывать модели с целью выявления

общих законов, определяющих предметную

область;

К: определять цели и функции участников,

способы взаимодействия

Формирование желания

осознавать свои трудности

и стремиться к их

преодолению

36.

Умножение

многочлена на

многочлен.

Как выполнить

умножение

многочленов? Как

разложить многочлен

на множители?

Произведение

многочленов,

стандартный вид

многочлена,

разложение

многочлена на

множители

Научиться выполнять

умножение многочленов,

раскладывать многочлен на

множители

Р: определять цель учебной деятельности с

помощью учителя и самостоятельно, искать

средства ее осуществления;

П: создавать структуру взаимосвязей

смысловых единиц текста;

К: аргументировать свою точку зрения, спорить

и отстаивать свою позицию невраждебным для

оппонентов образом

Формирование

устойчивой мотивации

к изучению и

закреплению нового

37.

Целые

выражения.

Что называют

целым выражением?

Как преобразовать

целое выражение в

Целое выражение,

упрощение

выражения

Познакомиться с понятием

целого выражения.

Научиться упрощать

выражения, преобразовывать

Р: учитывать правило в планировании и контроле

способа решения;

П: выделять количественные характеристики

объектов, заданные словами;

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

многочлен

стандартного вида?

в многочлен стандартного

вида, определять его степень

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия эффективных

совместных действий

38.

Числовое

значение целого

выражения.

Как найти числовое

выражение целого

выражения?

Числовое значение

целого выражения

Научиться вычислять

значение числового

выражения, предварительно

упростив целое выражение

Р: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что

еще подлежит усвоению, осознавать качество и

уровень усвоения;

П: выделять обобщенный смысл и

формальную структуру задачи;

К: планировать общие способы работы

Формирование умения

контролировать процесс и

результат деятельности

39.

Вычисление

числового

значения целого

выражения.

Как найти числовое

выражение целого

выражения?

Числовое значение

целого выражения

Научиться вычислять

значение числового

выражения, предварительно

упростив целое выражение

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: представлять конкретное содержание и

сообщать его в письменной и устной форме

Формирование умения

контролировать процесс и

результат деятельности

40.

Тождественное

равенство

целых

выражений/

Что такое тождество?

Что такое

тождественно равные

выражения? Как

доказать тождество?

Тождество,

тождественное

равенство

Познакомиться с

определениями тождества,

тождественно равных

выражений.

Научиться доказывать

простейшие тождества

Р: осознавать качество и уровень усвоения;

П: уметь выводить следствия из имеющихся в

условии задачи данных;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

41.

Контрольная

работа № 2 по

теме

«Многочлены»

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученной теме

«Многочлены»

Многочлен, одночлен,

свойства многочлена,

стандартный вид,

сумма, разность

многочленов,

произведение

одночлена и

многочлена, вынесение

за скобки общего

множителя,

произведение

многочленов,

разложение

многочлена на

множители, числовое

значение целого

выражения,

тождество,

тождественное

равенство

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

Формулы сокращенного умножения (14 ч.)

42.

Анализ

контрольной

работы.

Как научиться

производить

самодиагностику

результатов

Формула квадрата

суммы

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

Р: оценивать правильность выполнения

действия на уровне адекватной ретроспективной

оценки;

П: анализировать условия и требования

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

Квадрат суммы

изученной темы?

Какова формула

квадрата суммы? Как

преобразовывать в

многочлен

стандартного вида с

помощью этой

формулы? Как

представлять

многочлен в виде

квадрата суммы?

восполнения.

Сформулировать формулу

квадрата суммы. Научиться

выводить формулу квадрата

суммы; преобразовывать в

многочлен стандартного вида

с помощью этой формулы,

представлять многочлен в

виде квадрата суммы

задачи;

К: организовывать учебное взаимодействие в

группе, строить конструктивные

взаимоотношения со сверстниками

43.

Применение

формулы

квадрата суммы

Как представлять

многочлен в виде

квадрата суммы?

Формула квадрата

суммы

Научиться преобразовывать

в многочлен стандартного

вида с помощью этой

формулы, представлять

многочлен в виде квадрата

суммы

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: выражать структуру задачи разными

средствами;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование

положительного

отношения к учению,

желания приобретать

новые знания, умения

44.

Квадрат

разности

Какова формула

квадрата разности?

Как преобразовывать

в многочлен

стандартного вида с

помощью этой

формулы? Как

представлять

многочлен в виде

квадрата разности?

Формула квадрата

разности

Сформулировать формулу

квадрата разности.

Научиться выводить

формулу квадрата разности;

преобразовывать в многочлен

стандартного вида с помощью

этой формулы, представлять

многочлен в виде квадрата

разности

Р: учитывать правило в планировании и

контроле способа решения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации различных позиций в

сотрудничестве

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

45.

Применение

формулы

квадрата

разности. Тест

Как использовать

формулы разности

для упрощения

выражений?

Формула квадрата

разности

Научиться использовать

формулу квадрата разности

для упрощения выражений

Р: адекватно оценивать свои достижения,

осознавать возникающие трудности, искать их

причины и пути преодоления;

П: анализировать объект, выделяя

существенные и несущественные признаки;

К: контролировать действия партнера

Формирование

познавательного

интереса к предмету

исследования

46.

Выделение

полного квадрата

Каково правило

выделения полного

квадрата? Как

применять правило

полного квадрата к

доказательству

неравенств?

Выделение

полного квадрата,

многочлен второй

степени

Познакомиться с правилом

выделения полного квадрата.

Научиться выделять полный

квадрат из многочлена,

доказывать верность

неравенств

Р: оценивать правильность выполнения

действия на уровне адекватной ретроспективной

оценки;

П: выбирать смысловые единицы текста

и устанавливать отношения между ними;

К: уметь с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли с задачами и условиями

коммуникации

Формирование навыков

организации своей

деятельности в составе

группы

47.

Разность

квадратов

Какова формула

разности квадратов?

Формула

разности

квадратов

Сформулировать формулу

разности квадратов.

Р: различать способ и результат действия;

П: сопоставлять и отбирать информацию,

Формирование

устойчивой мотивации к

Как упростить

выражение с

помощью формулы

разности квадратов?

Научиться выводить

формулу разности квадратов;

упрощать выражения с

помощью формулы разности

квадратов

полученную из разных источников;

К: понимать возможность существования

различных точек зрения, не совпадающих с

собственной; критично относиться к своему

мнению

изучению и закреплению

нового

48.

Применение

формулы

разности

квадратов

Как упростить

выражение с

помощью формулы

разности квадратов?

Как разложить

многочлен на

множители с

помощью формулы

разности квадратов?

Формула

разности

квадратов

Научиться раскладывать

многочлен на множители,

упрощать выражение с

помощью формулы разности

квадратов

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: выражать структуру задачи разными

средствами;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование

положительного

отношения к учению,

желания приобретать

новые знания, умения

49.

Сумма кубов.

Какова формула

суммы кубов? Как

применять формулу

суммы кубов?

Формула суммы

кубов

Познакомиться с формулой

суммы кубов. Научиться

указывать полные и неполные

квадраты разности;

записывать выражение в виде

многочлена; представлять

выражение в виде степени с

показателем 3

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль

по результату;

П: проводить сравнение, сериацию и

классификацию по заданным критериям;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

50.

Разность кубов

Какова формула

разности кубов? Как

записать выражение в

виде многочлена с

помощью формулы

разности кубов?

Формула разности

кубов

Познакомиться с формулой

разности кубов. Научиться

записывать и читать формулу

разности кубов; записывать

выражение в виде

многочлена; представлять

выражение в виде степени с

показателем 3

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного интереса

к предмету исследования

51.

Применение

формул

сокращенного

умножения.

Как применять

формулы

сокращенного

умножения к

преобразованию

выражений?

Формулы

сокращенного

умножения

Познакомиться с областью

применения формул

сокращенного умножения.

Научиться преобразовывать

выражение в многочлен,

упрощать выражения

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

52.

Формулы

сокращенного

умножения в

преобразовании

выражений.

Как применять

формулы

сокращенного

умножения к

преобразованию

выражений?

Формулы

сокращенного

умножения

Познакомиться с областью

применения формул

сокращенного умножения.

Научиться преобразовывать

выражение в многочлен,

упрощать выражения

Р: учитывать правило в планировании и контроле

способа решения

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование навыков

анализа,

сопоставления,

сравнения

53.

Способы

разложения

многочлена на

множители

Какие методы

разложения многочлена

на множители

существуют? Как

применять их к

разложению

многочлена на

множители?

Вынесение за

скобки общего

множителя,

формулы

сокращенного

умножения,

выделение полного

квадрата,

группировка

членов многочлена

Познакомиться с приемами

разложения многочлена на

множители. Научиться

выполнять разложение

многочленов на множители с

помощью комбинации

изученных приемов

Р: составлять план выполнения задач; решения

проблем творческого и поискового характера;

П: составлять и отбирать информацию,

полученную из разных источников;

К: проявлять уважительное отношение к

партнерам, к личности другого

Формирование навыков

организации своей

деятельности в составе

группы

54.

Разложение

многочлена на

множители

Какие методы

разложения многочлена

на множители

существуют? Как

применять их к

разложению

многочлена на

множители?

Вынесение за

скобки общего

множителя,

формулы

сокращенного

умножения,

выделение полного

квадрата,

группировка

членов многочлена

Научиться выполнять

разложение многочленов на

множители с помощью

комбинации изученных

приемов для упрощения

вычислений, выбирать

наиболее рациональный

способ разложения

многочлена на множители

Р: работать по составленному плану;

использовать его наряду с основными и

дополнительными средствами;

П: самостоятельно создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем творческого

и поискового характера;

К: проявлять учиться управлять поведением

партнера – убеждать его, контролировать,

корректировать и оценивать его действия

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

55.

Контрольная

работа № 3 по

теме «Формулы

сокращенного

умножения»

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученной теме

«Формулы

сокращенного

умножения»

Формулы

сокращенного

умножения, полный

квадрат, многочлен

второй и третьей

степеней,

вынесение за

скобки общего

множителя,

разложение

многочлена на

множители

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

Алгебраические дроби (16 ч.)

56.

Анализ

контрольной

работы.

Алгебраические

дроби и их

свойства

Как научиться

производить само- и

взаимодиагностику

результатов

изученной темы? Что

такое алгебраическая

дробь? Каковы ее

свойства? Как

составить

алгебраическую

дробь из данных

Алгебраическая

дробь, основное

свойство

алгебраической

дроби, сокращение

дроби

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения.

Познакомиться с понятием

алгебраической дроби и ее

основными свойствами.

Научиться составлять

алгебраические дроби из

данных выражений,

Р: в диалоге с учителем совершенствовать

критерии оценки и пользоваться ими в ходе

оценки и самооценки;

П: устанавливать причинно-следствен-

ные связи;

К: брать на себя инициативу в организации

совместного действия

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

выражений?

записывать алгебраическую

дробь в виде многочлена,

сокращать дроби

57.

Основное

свойство

алгебраической

дроби.

Как составить

алгебраическую

дробь из данных

выражений? Как

записать

алгебраическую

дробь в виде

многочлена? Как

сокращать

алгебраические

дроби?

Алгебраическая

дробь, основное

свойство

алгебраической

дроби, сокращение

дроби

Научиться составлять

алгебраические дроби из

данных выражений,

записывать алгебраическую

дробь в виде многочлена,

сокращать дроби

Р: составлять план выполнения задач; решения

проблем творческого и поискового характера;

П: осуществлять поиск и выделение

необходимой информации;

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование осознания

своих трудностей и

стремления к их

преодолению

58.

Сокращение

алгебраических

дробей.

Как сокращать

алгебраические

дроби?

Алгебраическая

дробь, основное

свойство

алгебраической

дроби, сокращение

дроби

Научиться составлять

алгебраические дроби из

данных выражений,

записывать алгебраическую

дробь в виде многочлена,

сокращать дроби

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

59.

Приведение

алгебраических

дробей к

общему

знаменателю.

Как приводить

обыкновенные и

алгебраические дроби

к общему

знаменателю?

Общий

знаменатель,

приведение к

общему

знаменателю

Познакомиться с правилом

приведения дробей к общему

знаменателю. Научиться

преобразовывать пары

алгебраических дробей к

дроби с одинаковыми

знаменателями

Р: составлять план выполнения заданий

совместно с учителем;

П: выражать структуру задачи разными

средствами;

К: понимать возможность существования

различных точек зрения, не совпадающих с

собственной; уметь устанавливать и сравнивать

разные точки зрения, прежде чем принимать

решение и делать выбор

Формирование

положительного

отношения к учению,

познавательной

деятельности, желанию

приобретать новые

знания, умения,

совершенствовать

имеющиеся

60.

Алгоритм

приведения

дробей к

общему

знаменателю.

Как приводить

обыкновенные и

алгебраические дроби

к общему

знаменателю?

Общий

знаменатель,

приведение к

общему

знаменателю

Научиться преобразовывать

пары алгебраических дробей

к дроби с одинаковыми

знаменателями

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия совместных

эффективных решений

Формирование

познавательного интереса

к предмету исследования

61.

Применение

алгоритма

приведения

дробей к

общему

знаменателю.

Как приводить

обыкновенные и

алгебраические дроби

к общему

знаменателю?

Общий

знаменатель,

приведение к

общему

знаменателю

Закрепить навык приведения

алгебраических дробей к

общему знаменателю

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

62.

Сложение и

вычитание

алгебраических

дробей.

Как складывать и

вычитать

алгебраические

дроби?

Сложение,

вычитание

алгебраических

дробей,

приведение дробей

к общему

знаменателю

Научиться складывать и

вычитать алгебраические

дроби

Р: определять цель учебной деятельности,

осуществлять поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

63.

Правила

сложения и

вычитания

алгебраических

дробей.

Как складывать и

вычитать

алгебраические

дроби?

Сложение,

вычитание

алгебраических

дробей,

приведение дробей

к общему

знаменателю

Научиться складывать и

вычитать алгебраические

дроби

Р: составлять план выполнения задач; решения

проблем творческого и поискового характера;

П: осуществлять поиск и выделение

необходимой информации;

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование осознания

своих трудностей и

стремления к их

преодолению

64.

Умножение

арифметически

х дробей.

Как умножать

алгебраические

дроби?

Умножение

арифметических

дробей

Научиться умножать

алгебраические дроби

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

65.

Деление

арифметически

х дробей.

Как делить

алгебраические

дроби?

Деление

арифметических

дробей

Научиться умножать и

делить алгебраические дроби

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

положительного

отношения к учению,

познавательной

деятельности

66.

Рациональные

выражения.

Что такое

рациональное

выражение? Как

преобразовывать

рациональные

выражения,

используя все

действия с

алгебраическими

дробями?

Рациональное

выражение,

упрощение

выражения

Познакомиться с понятием

рационального выражения.

Научиться выполнять

преобразования

рациональных выражений,

используя все действия с

алгебраическими дробями

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выполнять учебные задачи, не имеющие

однозначного решения;

К: уважительно относиться к позиции другого

Формирование

положительного

отношения к учению,

желания приобретать

новые знания, умения

67.

Преобразование

рациональных

выражений.

Как преобразовывать

рациональные

выражения,

используя все

действия с

алгебраическими

дробями?

Рациональное

выражение,

упрощение

выражения

Научиться выполнять

преобразования

рациональных выражений,

используя все действия с

алгебраическими дробями

Р: самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: устанавливать причинно-следственные

связи;

К: выполнять различные роли в группе,

сотрудничать в совместном решении задачи

Формирование

способности к

самооценке своих

действий, поступков

68.

Числовое

Что такое числовое

Числовое значение

Познакомиться с понятием

Р: предвосхищать результат и уровень усвоения

Формирование

значение

рационального

выражения.

значение

рационального

выражения? Как

найти значение

числового

выражения?

рационального

выражения,

существование

дроби

числового выражения

рационального выражения.

Научиться находить

значения, при которых дробь

равна нулю, при которых

дробь не существует,

упрощать рациональное

выражение

(отвечать на вопрос «какой будет результат?»);

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: делать предположения об информации,

которая нужна для решения учебной задачи

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

69.

Вычисление

числового

значения

рационального

выражения.

Как найти значение

числового

выражения?

Числовое значение

рационального

выражения,

существование

дроби

Научиться соблюдать

алгоритм вычислений,

находить значения, при

которых дробь равна нулю,

при которых дробь не

существует, упрощать

рациональное выражение

Р: предвосхищать временные характеристики

достижения результата (отвечать на вопрос

«когда будет результат?»);

П: определять основную и второстепенную

информацию;

К: оформлять мысли в устной и письменной

речи с учетом речевых ситуаций

Формирование навыков

организации своей

деятельности в составе

группы

70.

Тождественное

равенство

рациональных

выражений.

Что значит

тождественное

равенство

рациональных

выражений? Как

доказывать

тождества?

Тождество,

тождественное

равенство

Познакомиться с понятиями

тождество, тождественно

равные рациональные

выражения. Научиться

доказывать простейшие

тождества

Р: учитывать правило в планировании и

контроле способа решения;

П: осуществлять синтез как составление

целого из частей;

К: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование навыков

анализа, творческой

инициативности и

активности

71.

Контрольная

работа № 4 по

теме

«Алгебраическ

ие дроби»

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученной теме

«Алгебраические

дроби»

Алгебраическая

дробь, основное

свойство

алгебраической

дроби, приведение

дробей к общему

знаменателю,

сокращение дроби,

действия с

алгебраическими

дробями,

рациональное

выражение,

тождество,

тождественное

равенство

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

Степень с целым показателем (7 ч.)

72.

Анализ

итоговой

контрольной

работы.

Как научиться

производить

самодиагностику

результатов

изученной темы?

Степень с целым

показателем,

основание

степени,

показатель

Познакомиться с понятиями

степень с целым

показателем, основание

степени, показатель степени.

Научиться возводить числа в

Р: принимать познавательную цель, сохранять ее

при выполнении учебных действий, регулировать

весь процесс их выполнения и четко выполнять

требования познавательной задачи;

П: выбирать наиболее эффективные способы

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

Понятие

степени с

целым

показателем.

Что такое степень с

целым показателем?

Каковы свойства

степеней?

степени, свойства

степеней

степень с целым показателем,

оформлять таблицы,

представлять выражение в

виде степени с целым

показателем

решения задачи в зависимости от конкретных

условий;

К: проявлять готовность адекватно реагировать

на нужды других, оказывать помощь и

эмоциональную поддержку партнерам

73.

Степень с

целым

показателем.

Что такое степень с

целым показателем?

Каковы свойства

степеней?

Степень с целым

показателем,

основание степени,

показатель степени,

свойства степеней

Научиться возводить числа в

степень с целым показателем,

оформлять таблицы,

представлять выражение в

виде степени с целым

показателем

Р: предвосхищать результат и уровень усвоения

(отвечать на вопрос «какой будет результат?»);

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: делать предположения об информации,

которая нужна для решения учебной задачи

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

74.

Свойства

степени с

целым

показателем.

Каковы свойства

степеней с целым

показателем? Как

применять свойства

степеней к

преобразованию

выражений?

Свойства степени,

степень

произведения,

степень частного

Сформулировать правило

умножения и деления

степеней с одинаковым

показателем, возведения

степени в степень.

Научиться применять

свойства степеней для

упрощения числовых и

алгебраических выражений

Р: ставить учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже известно и усвоено, и

того, что еще неизвестно;

П: самостоятельно создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем творческого

и поискового характера;

К: понимать возможность существования

различных точек зрения, не совпадающих с

собственной; уметь устанавливать и сравнивать

разные точки зрения, прежде чем принимать

решение и делать выбор

Формирование

положительного

отношения к учению,

познавательной

деятельности, желанию

приобретать новые

знания, умения,

совершенствовать

имеющиеся

75.

Стандартный

вид числа.

Что значит

стандартный вид

положительного

числа? Как записать

число в стандартном

виде?

Стандартный вид

числа

Познакомиться со

стандартным видом

положительного числа,

порядком чисел, записью

чисел в стандартной форме.

Научиться использовать

знания о стандартном виде

положительного числа,

порядке чисел, записи чисел в

стандартной форме при

выполнении заданий

Р: вносить необходимые коррективы в действие

после его завершения на основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы;

К: контролировать действие партнера

Формирование желания

осознавать свои трудности

и стремиться к их

преодолению

76.

Преобразование

рациональных

выражений.

Как выполнять

преобразование

рациональных

выражений?

Рациональное

выражение,

упрощение

рациональных

выражений

Научиться выполнять

преобразование

рационального выражения

для его упрощения

Р: составлять план и последовательность

действий; предвосхищать временные

характеристики достижения результата;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему решению

в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации

столкновения интересов

Формирование навыков

организации и анализа

своей деятельности в

составе группы

77.

Контрольная

работа № 5 по

теме

«Степень с

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

Степень с целым

показателем,

свойства степеней,

стандартный вид

Научиться применять

теоретический материал,

изученный на предыдущих

уроках, на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

целым

показателем»

восполнения

проблемных зон в

изученной теме

«Степень с целым

показателем»

числа,

рациональные

выражения,

упрощение

рациональных

выражений,

делимость

многочленов

посредством письменной речи

78.

Анализ

итоговой

контрольной

работы.

История

развития

алгебры.

Защита

проектов.

Как научиться

производить само- и

взаимодиагностику

результатов

изученной темы?

Какие ученые

внесли вклад в

развитие алгебры?

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученной теме и

проектировать способы их

восполнения

Р: самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые единицы текста и

устанавливать отношения между ними;

К: уметь (развивать способности) брать на себя

инициативу в организации совместных

действий

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

Глава 3. Линейные уравнения (6 ч.)

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч.)

79.

Уравнения

первой степени

с одним

неизвестным.

Что такое уравнение

первой степени с

одним неизвестным?

Что такое корень

уравнения? Что

значит решить

уравнение?

Уравнения первой

степени с одним

неизвестным,

общий вид

уравнения,

решение

уравнения, корень

уравнения

Познакомиться с основными

понятиями данной темы.

Научиться составлять

уравнение первой степени с

одним неизвестным по его

коэффициентам, решать

простейшие уравнения

Р: различать способ и результат действия;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

положительного

отношения к учению,

познавательной

деятельности

80.

Линейные

уравнения с

одним

неизвестным.

Что такое линейное

уравнение с одним

неизвестным? Что

значит

равносильные

уравнения? Как

решать линейные

уравнения с одним

неизвестным?

Линейные

уравнения с одним

неизвестным,

равносильные

уравнения, члены

уравнения

Познакомиться с понятиями

линейного уравнения с одним

неизвестным, равносильных

уравнений. Научиться решать

линейные уравнения с одним

неизвестным

Р: оценивать правильность выполнения

действия на уровне адекватной ретроспективной

оценки;

П: анализировать условия и требования

задачи;

К: организовывать учебное взаимодействие в

группе, строить конструктивные

взаимоотношения со сверстниками

Формирование

устойчивой мотивации

к проблемно-поисковой

деятельности

81.

Решение

линейных

уравнений с

одним

неизвестным.

Как решать

линейные уравнения

с одним

неизвестным?

Линейное

уравнение,

решение

линейного

уравнения

Научиться находить

неизвестный компонент,

решать линейные уравнения с

одним неизвестным

Р: учитывать правило в планировании и

контроле способа решения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к

координации различных позиций в

сотрудничестве

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

82.

Алгоритм

решения

линейных

уравнений.

Как решать

линейные уравнения

с одним

неизвестным?

Линейное

уравнение,

решение

линейного

уравнения

Научиться находить

неизвестный компонент,

решать линейные уравнения с

одним неизвестным

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия совместных

эффективных решений

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

83.

Решение задач с

помощью

линейных

уравнений.

Как решать

текстовые задачи с

помощью линейных

уравнений?

Линейное

уравнение,

решение

линейного

уравнения

Научиться составлять

математическую модель

реальной ситуации, решать

текстовые задачи с помощью

линейных уравнений

Р: адекватно оценивать свои достижения,

осознавать возникающие трудности, искать их

причины и пути преодоления;

П: анализировать объект, выделяя

существенные и несущественные признаки;

К: контролировать действия партнера

Формирование

познавательного интереса

к предмету исследования

84.

Линейные

уравнения в

решении

текстовых

задач.

Как решать

текстовые задачи с

помощью линейных

уравнений?

Линейное

уравнение,

решение

линейного

уравнения

Научиться решать текстовые

задачи с помощью линейных

уравнений

Р: оценивать правильность выполнения

действия на уровне адекватной ретроспективной

оценки;

П: выбирать смысловые единицы текста

и устанавливать отношения между ними;

К: уметь с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли с задачами и условиями

коммуникации

Формирование навыков

организации своей

деятельности в составе

группы

Системы линейных уравнений (12 ч.)

85.

Уравнения

первой степени

с двумя

неизвестными.

Что такое уравнение

первой степени с

двумя

переменными? Как

выражать одну

переменную через

другую?

Уравнение первой

степени с двумя

переменными,

коэффициент при

неизвестном,

свободный член,

решение

уравнения

Познакомиться с понятием

уравнения первой степени с

двумя неизвестными.

Научиться составлять

уравнения с заданными

коэффициентами, определять,

является ли пара чисел

решением уравнения,

выражать одну переменную

через другую

Р: сличать способ и результат своих действий с

заданным эталоном, обнаруживать отклонения и

отличия от эталона;

П: передавать основное содержание в сжатом,

выборочном или развернутом виде;

К: слушать и слышать собеседника, вступать с

ним в учебный диалог

Формирование умения

нравственно-этического

оценивания усваиваемого

материала

86.

Системы двух

уравнений

первой степени

с двумя

неизвестными.

Что такое система

двух уравнений

первой степени с

двумя

переменными? Как

определить,

является ли пара

чисел решением

системы уравнений?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

пропорциональные

коэффициенты,

непропорциональн

ые коэффициенты

Познакомиться с понятиями

система уравнений, решение

системы уравнений.

Научиться определять,

является ли пара чисел

решением системы уравнений

Р: различат способ и результат действия;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: контролировать действие партнера

Формирование

познавательного интереса

к изучению нового

87.

Способ

подстановки.

Что значит решить

системы уравнений

Система уравнений

с двумя

Познакомиться с

алгоритмом решения системы

Р: ставить учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже известно и усвоено,

Формирование желания

приобретать новые

методом

подстановки?

переменными,

решение системы,

способ

подстановки

линейных уравнений методом

подстановки. Научиться

решать системы двух

линейных уравнений методом

подстановки по алгоритму

и того, что еще неизвестно;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы;

К: учитывать разные мнения и стремиться

к координации различных позиций в

сотрудничестве

знания, умения,

совершенствовать

имеющиеся

88.

Решение систем

двух уравнений

способом

подстановки.

Как применять

способ подстановки

к решению систем

уравнений?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

способ

подстановки

Научиться решать системы

двух линейных уравнений

методом подстановки

Р: составлять план выполнения заданий

совместно с учителем;

П: передавать содержание в сжатом

(развернутом) виде;

К: слушать и слышать собеседника, вступать с

ним в учебный диалог

Формирование

устойчивой мотивации к

изучению и закреплению

нового

89.

Способ

уравнивания

коэффициентов.

Что значит решить

системы уравнений

методом

уравнивания

коэффициентов?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

способ сложения

(уравнивания

коэффициентов)

Познакомиться с

алгоритмом решения системы

линейных уравнений методом

уравнивания коэффициентов.

Научиться решать системы

двух линейных уравнений

методом уравнивания

коэффициентов по алгоритму

Р: вносить необходимые коррективы в действие

после его завершения на основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

способности к волевому

усилию в преодолении

препятствий

90.

Решение систем

уравнений

способом

уравнивания

коэффициентов.

Как применять

способ уравнивания

коэффициентов к

решению систем

уравнений?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

способ сложения

Научиться решать системы

двух линейных уравнений

методом уравнивания

коэффициентов

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия совместных

эффективных решений

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

91.

Равносильность

уравнений и

систем

уравнений.

Какие уравнения

называют

равносильными?

Какие системы

уравнений называют

равносильными? Как

определить

равносильность

уравнений и систем

уравнений?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

равносильные

уравнения

Познакомиться с понятием

равносильности уравнений и

систем уравнений.

Научиться определять

равносильность уравнений и

систем уравнений

Р: определять цель учебной деятельности,

осуществлять поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

92.

Решение систем

двух уравнений

с двумя

неизвестными.

Как решить систему

уравнений с двумя

неизвестными?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

Научиться выбирать

оптимальный способ решения

системы уравнений с двумя

неизвестными и решать их

Р: различать способ и результат действия;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

способ сложения,

способ

подстановки

ситуации столкновения интересов

93.

Решение систем

уравнений

разными

способами.

Как решить систему

уравнений с двумя

неизвестными?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы,

способ сложения,

способ

подстановки

Научиться выбирать

оптимальный способ решения

системы уравнений с двумя

неизвестными и решать их

Р: учитывать правило в планировании и контроле

способа решения

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование навыков

анализа,

сопоставления,

сравнения

94.

Решение задач

при помощи

систем

уравнений

первой степени.

Как решать

текстовые задачи

при помощи систем

уравнений первой

степени?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы

Научиться применять

системы уравнений с двумя

неизвестными при решении

задач

Р: работать по составленному плану;

использовать дополнительные источники

информации;

П: ориентироваться на разнообразие способов

решения задач;

К: обмениваться знаниями между членами

группы для принятия совместных

эффективных решений

Формирование навыка

осознанного выбора

наиболее эффективного

способа решения

95.

Системы

уравнений при

решении задач.

Как решать

текстовые задачи

при помощи систем

уравнений первой

степени?

Система уравнений

с двумя

переменными,

решение системы

Научиться применять

системы уравнений с двумя

неизвестными при решении

задач

Р: определять цель учебной деятельности,

осуществлять поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

96.

Контрольная

работа № 6 по

теме

«Линейные

уравнения»

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученной теме

«Линейные

уравнения»

Линейные

уравнения,

решение линейных

уравнений с одним

неизвестным,

системы линейных

уравнений,

решение систем

уравнений с двумя

неизвестными

Научиться применять

изученный теоретический

материал на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

Итоговое повторение (6 ч.)

97.

Анализ

контрольной

работы.

Действительны

е числа

Как научиться

производить само- и

взаимодиагностику

результатов

изученной темы? Как

закрепить изученный

Теоретический

материал по теме

«Действительные

числа»

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученном материале

Р: самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в

соответствии с ней;

П: выбирать смысловые единицы текста

и устанавливать отношения между ними;

К: уметь (развивать способности) брать на себя

Формирование навыков

организации анализа

своей деятельности

(повторение).

материал по теме

«Действительные

числа»?

инициативу в организации совместных

действий

98.

Алгебраические

выражения.

Как закрепить

изученный материал

по теме

«Алгебраические

выражения»?

Теоретический

материал по теме

«Алгебраические

выражения»

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученном материале

Р: вносить необходимые коррективы в действие

после его завершения на основе его и учета

характера сделанных ошибок;

П: владеть общим приемом решения задач;

К: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в т.ч. в

ситуации столкновения интересов

Формирование

способности к

волевому усилию в

преодолении

препятствий

99.

Преобразование

алгебраических

выражений.

Как закрепить

изученный материал

по теме

«Алгебраические

выражения»?

Теоретический

материал по теме

«Алгебраические

выражения»

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученном материале

Р: определять цель учебной деятельности,

осуществлять поиск ее достижения;

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование

устойчивой мотивации к

проблемно-поисковой

деятельности

100.

Степень с

целым

показателем.

Как закрепить

изученный материал

по теме «Степень с

целым

показателем»?

Теоретический

материал по теме

«Степень с целым

показателем»

Научиться выявлять

проблемные зоны в

изученном материале

Р: учитывать правило в планировании и контроле

способа решения

П: осуществлять поиск необходимой

информации для выполнения учебных

заданий с использованием учебной

литературы

К: взглянуть на ситуацию с иной позиции и

договориться с людьми иных позиций

Формирование навыков

анализа, сопоставления,

сравнения

101.

Итоговая

контрольная

работа

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученном материале

за курс алгебры 7

класса

Теоретический

материал,

изученный в курсе

алгебры 7 класса

Научиться применять

изученный теоретический

материал на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

102.

Анализ

итоговой

контрольной

работы.

История

алгебраической

символики.

Как научиться

проектировать

индивидуальный

маршрут

восполнения

проблемных зон в

изученном в течение

всего курса алгебры 7

класса. Как

Теоретический

материал за курс

алгебры 7 класса,

история

алгебраической

символики

Научиться применять

теоретический материал,

изученный за курс 7 класса,

на практике

Р: оценивать достигнутый результат;

П: выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи;

К: регулировать собственную деятельность

посредством письменной и устной речи

Формирование навыков

самоанализа и

самоконтроля

создавалась

алгебраическая

символика?

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию;

2)

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)

сформированность

коммуникативной

компетентности

в

общении

и

сотрудничестве

со

сверстниками,

старшими

и

младшими,

в

образовательной, общественно полезной, проектно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития

цивилизации;

6)

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)

умение выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия и вносить необходимые коррективы;

3)

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

4)

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по

аналогии) и выводы;

5)

умение создавать и применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,

распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

9)

умение

понимать

и

использовать

математические

средства

наглядности

(рисунки,

чертежи,

схемы

и

др.)

для

иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

10)

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

11)

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

12)

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

13)

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)

умение работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и

письменной

речи,

применяя

математическую

терминологию

и

символику,

обосновывать

суждения,

проводить

классификацию,

доказывать математические утверждения;

2)

владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры;

3)

умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических

задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)

умение пользоваться математическими формулами;

5)

умение решать линейные уравнения, системы уравнений; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных

предметов, практики.

В результате изучения алгебры в 7 классе обучающиеся

научатся:

1)

понимать особенности десятичной системы счисления;

2)

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6)

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

7)

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

8)

владеть понятиям и «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с

формулами;

9)

выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

10)

выполнять

тождественные

преобразования

рациональных

выражений

на

основе

правил

действий

над

многочленами

и

алгебраическими дробями;

11)

выполнять разложение многочленов на множители.

12)

решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

13)

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать

текстовые задачи алгебраическим методом;

получат возможность:

1)

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2)

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,

выбирая подходящий для ситуации способ.

3)

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой

практике;

4)

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

5)

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно

приближёнными,

что

по

записи

приближённых

значений,

содержащихся

в

информационных

источниках,

можно

судить

о

погрешности приближения;

6)

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

7)

научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

8)

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения

разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1.

Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. –

М.: Просвещение, 2017 г.

2.

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ сост. Бурмистрова Т.А. –

М.: Просвещение, 2014 г.

3.

М.К. Потапов. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин– М.: Просвещение, 2017

4.

П.В. Чулков Алгебра, 7 кл.: тематические тесты/ П.В. Чулков. – М.: Просвещение, 2017

М.К. Потапов. Алгебра, 7 кл.: методические рекомендации/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин– М.: Просвещение