СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольных измерительных материалов

по предмету «МАТЕМАТИКА»

для проведения промежуточной аттестации учащихся 11 классов

1. Цель проведения работы.

Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения

учащимися 11 класса Федерального

компонента

государственного образовательного

стандарта среднего (полного) общего образования по предмету «Математика».

2. Документы, определяющие содержание работы.

Содержание контрольной работы определяется на основе:

1.

Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ)

ст.2 п.22, ст.58 п.1.

2.

Федеральный Базисный учебный план (приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312 «Об

утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для

образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего

образования»).

3.

Федеральный

компонент

государственных

образовательных

стандартов

начального

общего,

основного

общего

и

среднего

(полного)

общего

образования

(приказ

Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089»).

4.

Приказ Министерства образования РФ от 31.01.2012 г. № 69 «О внесении изменений в

федеральный

компонент

государственных

образовательных

стандартов

начального

общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный

приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089».

5.

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. №

253

«Об

утверждении

федерального

перечня

учебников,

рекомендованных

к

использованию

при

реализации

имеющих

государственную

аккредитацию

образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего

образования».

6.

Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным

общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего,

основного общего и среднего общего образования" (приказ Министерства образования

и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 30 августа 2013 г. N 1015 г.)

7.

Основная образовательная программа основного общего образования.

8.

Положение о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и про-

межуточной аттестации учащихся, порядке и основаниям перевода учащихся ( приказ об

утверждении от 28.08.2014 г № 04/554)

9.

РУП по учебному предмету «Математика».

3. Характеристика структуры и содержания КИМ.

Работа

состоит

из

двух

частей

и

содержит 10

заданий. Сохраняется

преемственность в тематике, примерном содержании и уровне сложности заданий.

Часть

1

содержит

8

заданий

(задания

1–8)

с

кратким

числовым

ответом,

проверяющих наличие практических математических знаний и умений базового уровня.

Часть 2 содержит 2

задания по материалу курса математики средней школы,

проверяющих уровень профильной математической подготовки. Задания части 2 требуют

записи решений и ответа.

Таблица 1

Распределение заданий по частям работы

№

Часть

работы

Тип заданий

Количество

заданий

Максимальный

первичный

балл

1

Часть 1

С кратким ответом в виде целого

числа или конечной десятичной

дроби

8

8

2

Часть 2

С развёрнутым ответом (полная

запись решения с обоснованием

выполненных действий)

2

4

Итого

10

12

Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам

деятельности.

Часть 1. В часть 1 работы включены задания по основным разделам предметных

требований ФКГОС СОО: геометрия (стереометрия), алгебра, начала математического

анализа.

Часть

2. Задания части 2 направлены на проверку таких качеств математической

подготовки выпускников, как:



уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;



умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса

математики;



умение решить стереометрическую задачу, применяя различные теоретические знания

курса геометрии;



умение

математически

грамотно

и

ясно

записать

решение,

приводя

при

этом

необходимые пояснения и обоснования;



владение широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Таблица 2

Распределение заданий КИМ по уровням сложности

Уровень сложности заданий

Количество заданий

Максимальный балл

Базовый

8

8

Повышенный

2

4

Итого

10

12

Таблица 3

Распределение заданий по разделам содержания

Название раздела

Количество заданий

Часть 1

Часть 2

1.

Рациональные числа

1

2.

Алгебраические выражения

2

3.

Уравнения и неравенства

1

4.

Функции и графики

3

1

5.

Геометрия

1

1

Итого

8

2

Таблица 4

Распределение заданий по проверяемым умениям и способам действий

Основные умения и способы действий

Количество заданий

Часть 1

Часть 2

1. Уметь использовать приобретённые знания в практической

деятельности и повседневной жизни

2

2. Уметь выполнять вычисления и преобразования

2

3. Уметь решать уравнения и неравенства

1

4. Уметь выполнять действия с функциями

2

1

5. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

1

1

Итого

8

2

4. Продолжительность работы.

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 40 минут.

5. Система оценивания выполнения отдельных заданий и итоговой контрольной

работы в целом.

Для оценивания результатов выполнения работ используется общий балл.

Максимальный балл за работу в целом – 12.

Максимальное

количество

баллов,

которое

может

набрать

учащийся,

правильно

выполнивший задания части 1 работы, – 8. Максимальное количество баллов за выполнение

части 2 – 4 балла.

Тип заданий

Критерии оценивания

Максимал

ьный балл

С кратким ответом в виде

Задание считается выполненным верно, если

1

целого числа или конечной

десятичной дроби

указан верный ответ

С развернутым ответом

2 балла — задание выполнено верно, запись

решения не содержит ошибок и логических

недочётов;

1 балл — ход решения верный, но имеется

ошибка непринципиального характера

(например, вычислительная);

0 баллов — другие случаи, не

соответствующие указанным критериям.

2

6. Обобщенный план варианта КИМ

№

задан

ия

Раздел программы

Проверяемый результат

Уровень

сложности

Максимал

ьный

балл

Рациональные числа

Уметь использовать приобретённые

знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни

Б

1

График функции

Уметь использовать приобретённые

знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни

Б

1

Уравнения и

неравенства

Уметь решать уравнения и

неравенства

Б

1

Алгебраические

выражения

Уметь выполнять вычисления и

преобразования

Б

1

Алгебраические

выражения

Уметь выполнять

вычисления и преобразования

Б

1

Геометрия

Уметь выполнять действия

с геометрическими

фигурами, координатами

и векторами

Б

1

Физический смысл

производной

Уметь выполнять действия

с функциями

Б

1

Применение

производной к

исследованию

функций

Уметь выполнять действия

с функциями

Б

1

Геометрия

Уметь выполнять действия

с геометрическими

фигурами, координатами

и векторами

П

2

10.

Применение

производной к

исследованию

функций и

построению графиков

Уметь выполнять действия

с функциями

П

2

Итого

12

Инструкции по проверке и оцениванию работ, способ определения

итоговой отметки

Проверка заданий части 1

За верное выполнение заданий части 1 итоговой контрольной работы учащийся получает

по одному баллу за каждое задание. За неверный ответ или его отсутствие выставляется

ноль баллов.

Проверка задания части 2

За верное выполнение заданий части 2 итоговой контрольной работы учащийся получает

максимально 2 балла за каждое задание.

Ответ на задания части 2 оценивается по следующим критериям:

Критерии оценивания заданий части 2

Баллы

Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения приводящие к

правильному ответу, получен верный ответ.

2

Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения приводящие к

правильному ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая

общей логики решения, в результате чего получен неверный ответ.

1

Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения. Или приведены

неверные рассуждения.

Или в рассуждениях и преобразованиях допущено более одной арифметической

ошибки.

0

Если задание имеет один верный ответ, а учащийся

отметил два варианта ответов, то

задание считается невыполненным.

Если нарушена последовательность ответов в задании, то оно считается невыполненным.

Оценивание отдельных заданий

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Балл

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по

пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Процент выполнения заданий

0-34%

35-55%

56-79%

80-100%

Первичные баллы

0-3

4-6

7-9

10-12

Инструктажи

Инструктаж для учителя по проведению работы

Раздать на рабочие места учащихся черновики и КИМы на каждого участника.

Подготовить на доске необходимую информацию.

Учитель

должен

проверить

правильность

заполнения

общей

информации

на

всех

бланках у каждого учащегося (название работы, вариант, фамилия, имя).

Этапы проведения работы:

1) вводный инструктаж для детей об особенностях данной работы

2 минуты

2) заполнение титульного листа

2 минуты

3) выполнение работы:

а) прочтение заданий про себя (приступать к чтению заданий учащиеся

начинают одновременно, по сигналу учителя)

б) выполнение заданий.

36 минут

Во время итоговой контрольной работы педагог должен следить за порядком и не допускать:



разговоров учащихся между собой;



обмена любыми материалами и предметами между учащимися;



наличия

средств

связи,

электронно-вычислительной

техники,

фото,

аудио

и

видеоаппаратуры, справочных материалов, кроме разрешенных, которые могут содержаться в

КИМ, письменных заметок и иных средств хранения и передачи информации.

Во время проведения контрольной работы учитель может подойти к ученику только в том

случае, если он поднял руку. При этом учитель имеет право подсказать, как записать ответ, но

давать консультации или отвечать на вопросы по содержанию работы он не должен.

За 10 минут и за 5 минут до окончания итоговой контрольной работы

уведомить

учащихся о скором завершении и о необходимости перенести ответы из черновиков в листы

выполнения работы.

Инструкция для учащихся, зачитываемая педагогом

Во время проведения итоговой контрольной работы запрещается:

-иметь при себе средства связи, электронно-вычислительную технику, фото, аудио и

видеоаппаратуру, справочные материалы, письменные заметки и иные средства хранения и

передачи информации;

пользоваться справочными материалами, кроме тех, которые

указаны в тексте заданий;

-разговаривать, вставать с мест, пересаживаться, обмениваться любыми материалами и

предметами;

-выносить

из

кабинета

материалы

на

бумажном

или

электронном

носителях,

фотографировать.

Во время работы на вашем рабочем столе, могут находиться только:

- ручка, карандаш, линейка, ластик;

-текст заданий, черновик, лист ответов;

Внимательно просмотрите текст заданий, проверьте качество текста.

Сделать паузу для проверки

Заполните лист ответов в соответствии с информацией на доске.

При выполнении заданий внимательно читайте инструкции к заданиям, указанные у вас

в КИМах. Записывайте ответы в соответствии с этими инструкциями.

Вы можете заменить ошибочный ответ, зачеркнув неверный и записав рядом правильный

ответ. Желаю удачи!

За 10 и 5 минут до окончания контрольной работы необходимо объявить:

До окончания работы осталось 10 (5) минут.

По окончанию времени объявить:

Работа завершена. Положите на край стола свои работы, КИМы, черновики.

Учитель осуществляет сбор материалов

Итоговая годовая контрольная работа по математике для 11 класса

Вариант 1

Часть 1

Ответом к заданиям 1-8 является целое число или конечная десятичная дробь.

Запишите число в бланк ответов справа от номера соответствующего задания.

Единицы измерения писать не нужно.

1

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили

2300 см

3

воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень

жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему

равен объем детали? Ответ выразите в см

3

.

2

3

4

5

6

7

8

Для

записи

решений

и

ответов

на

задания

9-10

запишите

сначала

номер

выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы

записывайте четко и разборчиво.

Часть 2

Найдите

площадь

боковой

поверхности

правильной

треугольной

призмы,

вписанной

в

цилиндр, радиус основания которого равен 4

, а высота равна 6.

Итоговая годовая контрольная работа по математике для 11 класса

Вариант 2

Часть 1

9

10

Ответом к заданиям 1-8 является целое число или конечная десятичная дробь.

Запишите число в бланк ответов справа от номера соответствующего задания.

Единицы измерения писать не нужно.

1

В

цилиндрический

сосуд

налили

2000

см

3

воды.

Уровень

жидкости

оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом

уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали?

Ответ выразите в см

3

.

2

3

4

5

6

7

Часть

Найдите

площадь

боковой

поверхности

правильной

треугольной

призмы,

вписанной

в

цилиндр, радиус основания которого равен 3

, а высота равна 7.

8

9

10

Для

записи

решений

и

ответов

на

задания

9-10

запишите

сначала

номер

выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы

записывайте четко и разборчиво.

Математика, 11 класс

Ответы к заданиям 1 – 10

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ответы к варианту 1

19575

2

1,8

10

25

184

8

5

216

6

Ответы к варианту 2

16000

5

5,75

24

16

1500

2

7

189

0

Решение части 2:

1 вариант

9.

Правильная призма вписана в цилиндр,

⇒

правильный треугольник вписан в круг

R=a√3/3

4√3=a√3/3, a=12

сторона правильного треугольника а=12

Sбок. пов. призмы=Pосн *H

Росн=3*а

S=3*12*6

Sбок. пов. призмы=216

10. у̓

= (2х² - 12х)е^(х-16)

Нули производной: х=0; 6.

Точка минимума х=6.

2 вариант

9.

Правильная призма вписана в цилиндр,

⇒

правильный треугольник вписан в круг

R=a√3/3

3√3=a√3/3, a=9

сторона правильного треугольника а=9

Sбок. пов. призмы=Pосн *H

Росн=3*а

S=3*8*7

Sбок. пов. призмы=189

10. у̓

= (3х² - 30х)е^(х+36)

Нули производной: х=0; 10.

Точка максимума х=0.

5.

Рекомендации по обработке данных

Итоговая контрольная работа ________.2017

11а класс,

ФИ учащегося

номера заданий

Сумма

баллов

отметка

общий%

выполнения

%

выполн

Базового

уровня

% выполн

Повышен.

Уровня

Рациональные числа

График функции

уравнения и неравенства

Алгебраические выражения

Алгебраические выражения

Геометрия

Физический смысл

производной

Применение производной

Геометрия

Применение производной

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

справились

% справились

"2"

0

"3"

0

"4"

0

"5"

0

0

писало работу

не явилось

кол-во баллов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

кол-во уч-ся

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

кач-во

=

усп-ть

=

обуч-ть

=

При занесении результатов итоговой контрольной работы в предложенную сводную таблицу фиксирования результатов (в электронный шаблон

Excel) напротив порядкового номера учащегося ставятся:

для заданий 1-8:

"1" в случае, если ученик выполнил задание верно; "0" в случае, если ученик выполнил задание неверно или не выполнил задание;

для заданий 9-10: "

"0", "1", "2" - в зависимости от набранных учащимся баллов.