Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 1.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 4 a 2 − 3b 0,5 b − 2 a , если a = − 1 2 и b = 1 6. а) 2 3 ; б) 6 13 ; в) 5 13 ; 2. Упростите выражение: - 3(2 – х) + 2(4х + 1). 3. Решите уравнение: -14х + (20 – 6х) = 0. а) -1; б) 0; в) 1. 4. Выполните действия: (− 2a ) 2 ∗ ( − 7 ab ) . 5. Выполните умножение многочленов: (-2 � + b 2 ¿ ( a 2 + 2b ) . 6. Разложите на множители: 2 ��� – 2 ��с + с – � . а) ( � – с)(2 � + 1); б) ( � – с) 2 � ; в) ( � – с)(2 � – 1). 7. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (3 + � )(3 – � ) – a + 3 ¿ ¿ ¿ 3 � . а) - 2 a 2 − 3 a ; б) 2 a 2 - 3 � – 6; в) -2 a 2 − 9a − 6 8. Сократите дробь: 6 a − a 2 36 − a 2 . 9. Постройте график функции y = - х + 3 и найти координаты точек пересечения с осями. 10. Решите систему уравнений: { 3 х + y =− 1 х − y = 5 11. Принадлежит ли графику функции y = х 2 − 3 х точка А ( - 1; 4) Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: х - 8y = 3. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых – х + 2y = 2 и х - 3y = 0. 3. Решите уравнение: ( 5 − 3 х ) 2 − 0,5 ( 2 х − 3 ) ( 2 х + 3 ) = 7 х 2 + 2,5 . 4. Решите задачу. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 10 см 2 меньше площади квадрата. 5. При каком значении параметра � уравнение - х 2 = a имеет два корня?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 2.

Часть 1. 1. Найдите значение выражения 2a 2 − 6 b 3b − 0,5 a , если a = − 1 2 и b = 1 3. а) − 2 9 ; б)- 5 9 ; в) − 6 5 ; 2. Упростите выражение: 3(y – х) + 10(2х - y). 3. Решите уравнение: - 15х + (7х – 8) = 0. а) 16; б) 0; в) -1. 4. Выполните действия: (− 2a ) 3 ∗ ( − 4 ab ) . 5. Выполните умножение многочленов: ( a 2 - b ¿ ( a + b 2 ) . 6. Разложите на множители: mn – mk – k + n. а) ( n – k)(m - 1); б) ( n – k)(m + 1); в) ( n – k)m. 7. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: ( 2 − a ) 2 + ( � – 2)( � + 2) + 2. а) - a ; б) 2 a 2 - � ; в) 2 a 2 − 3 a . 8. Сократите дробь: 4 a + 8 4 − a 2 . 9. Постройте график функции y = - х – 3 и найти координаты точек пересечения с осями. 10. Решите систему уравнений: { 2 х − y = 1 х + y =− 4 11. Принадлежит ли графику функции y = х 2 + 2 х точка А( - 1; 4) Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: 3х - 2y = 7. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых х - y = 5 и х + y = 1. 3. Решите уравнение: ( 3 − 4 х ) 2 − 1 3 ( 3 х − 2 ) ( 3 х + 2 ) = 13 х 2 − 2 3 . 4. Решите задачу. Квадрат данного натурального числа на 7 меньше удвоенного произведения двух соседних с ним чисел. Найдите эти числа. 5. При каком значении параметра m уравнение х 2 = m имеет один корень?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 3.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 3a 2 − 2 b 0,5 b − 2 a , если a = − 1 6 и b = 1 2.
а)- 11 7 ; б) 11 7 ; в) 5 13 ; 2. Упростите выражение: 3(2 + х) - 2(4х + 1). 3. Решите уравнение: 14х + (16 – 6х) = 0. а) -2; б) 0; в) 1. 4. Выполните действия: (− 2a ) 2 ∗ ( 4 a b ) . 5. Выполните умножение многочленов: (3 � + b 2 ¿ ( a 2 − 2b ) . 6. Разложите на множители: 2 ��� – 2 ��с + с – � . а) ( � – с)(2 � + 1); б) ( � – с) 2 � ; в) ( � – с)(2 � – 1). 7. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (3 + � )(3 – � ) – a + 3 ¿ ¿ ¿ 3 � . а) - 2 a 2 − 3 a ; б) 2 a 2 - 3 � – 6; в) -2 a 2 − 9a − 6. 8. Сократите дробь: 7 a − a 2 49 − a 2 . 9. Постройте график функции y = х - 3 и найти координаты точек пересечения с осями. 10. Решите систему уравнений: { 3 х + y =− 1 х − y = 5 11. Принадлежит ли графику функции y = х 2 − 3 х точка А( - 1;- 4) Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: 3х - 8y = -1. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых – х + 2y = 2 и х - 3y = 0. 3. Решите уравнение: ( 5 − 3 х ) 2 − 0,5 ( 2 х − 3 ) ( 2 х + 3 ) = 7 х 2 + 2,5 . 4. Решите задачу. Катер по течению реки плыл 5 ч, а против течения реки 3 ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если по течению катер проплыл на 48 км больше, чем против течения. 5. При каком значении параметра � уравнение х 2 = a имеет два корня?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 4.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 2a 2 − 3 b 6 b − 0,5 a , если a = − 1 3 иb = 1 2. а) − 19 23 ; б)- 23 57 ; в) 5 6 ; 2. Упростите выражение: 3(y – х) - 4(2х + y).
3. Решите уравнение: 15х - (7х + 8) = 0. а) 1; б) 0; в) -1. 4. Выполните действия: ( 2a ) 3 ∗ ( − 5a b ) . 5. Выполните умножение многочленов: ( a 2 + b ¿ ( a − b 2 ) . 6. Разложите на множители: mn – mk – k + n. а) ( n – k)(m - 1); б) ( n – k)(m + 1); в) ( n – k)m. 7. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: ( 2 − a ) 2 + ( � – 2)( � + 2) + 2. а) – � ; б) 2 a 2 - � ; в) 2 a 2 − 3 a . 8. Сократите дробь: 5a + 25 25 − a 2 . 9. Постройте график функции y = - х – 5 и найти координаты точек пересечения с осями. 10. Решите систему уравнений: { 2 х − y = 1 х + y =− 4 11. Принадлежит ли графику функции y = х 2 + 2 х точка А( - 1; -1) Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: 3х - 5y = 2. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых х - y = 5 и х + y = 1. 3. Решите уравнение: ( 3 − 4 х ) 2 − 1 3 ( 3 х − 2 ) ( 3 х + 2 ) = 13 х 2 − 2 3 . 4. Решите задачу. Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Через 1,5 ч навстречу ему из пункта В выехал велосипедист, скорость которого на 8 км/ч больше скорости пешехода. Через 2 ч после выезда велосипедиста они встретились. С какой скоростью двигался велосипедист, если расстояние от А до В равно 38 км. 5. При каком значении параметра m уравнение х 2 = m не имеет корней?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 1.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 4 a 2 − 3b 0,5 b − 2 a , если a = − 1 2 и b = 1 6. а) 2 3 ; б) 6 13 ; в) 5 13 ; 2. Упростите выражение: - 3(2 – х) + 2(4х + 1). 3. Выполните действия: (− 2a ) 2 ∗ ( − 7 ab ) . 4. Выполните умножение многочленов: (-2 � + b 2 ¿ ( a 2 + 2b ) . 5. Разложите на множители: 2 ��� – 2 ��с + с – � .
6. Сократите дробь: 6 a − a 2 36 − a 2 . 7. Постройте график функции y = - х + 3 и найти координаты точек пересечения с осями. Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: х - 8y = 3. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых – х + 2y = 2 и х - 3y = 0. 3. Решите уравнение: ( 5 − 3 х ) 2 − 0,5 ( 2 х − 3 ) ( 2 х + 3 ) = 7 х 2 + 2,5 . 4. Решите задачу. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 10 см 2 меньше площади квадрата. 5. При каком значении параметра � уравнение - х 2 = a имеет два корня?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 2.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 2a 2 − 6 b 3b − 0,5 a , если a = − 1 2 и b = 1 3. а) − 2 9 ; б)- 5 9 ; в) − 6 5 ; 2. Упростите выражение: 3(y – х) + 10(2х - y). 3. Выполните действия: (− 2a ) 3 ∗ ( − 4 ab ) . 4. Выполните умножение многочленов: ( a 2 - b ¿ ( a + b 2 ) . 5. Разложите на множители: mn – mk – k + n. 6. Сократите дробь: 4 a + 8 4 − a 2 . 7. Постройте график функции y = - х – 3 и найти координаты точек пересечения с осями.
Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: 3х - 2y = 7. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых х - y = 5 и х + y = 1. 3. Решите уравнение: ( 3 − 4 х ) 2 − 1 3 ( 3 х − 2 ) ( 3 х + 2 ) = 13 х 2 − 2 3 . 4. Решите задачу. Квадрат данного натурального числа на 7 меньше удвоенного произведения двух соседних с ним чисел. Найдите эти числа. 5. При каком значении параметра m уравнение х 2 = m имеет один корень?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 3.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 3a 2 − 2 b 0,5 b − 2 a , если a = − 1 6 и b = 1 2. а) − 11 7 ; б) 11 7 ; в) 5 13 ; 2. Упростите выражение: 3(2 + х) - 2(4х + 1). 3. Выполните действия: (− 2a ) 2 ∗ ( 4 a b ) . 4. Выполните умножение многочленов: (3 � + b 2 ¿ ( a 2 − 2b ) . 5. Разложите на множители: 2 ��� – 2 ��с + с – � . 6. Сократите дробь: 7 a − a 2 49 − a 2 . 7. Постройте график функции y = х - 3 и найти координаты точек пересечения с осями. Часть 2.
1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: 3х - 8y = -1. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых – х + 2y = 2 и х - 3y = 0. 3. Решите уравнение: ( 5 − 3 х ) 2 − 0,5 ( 2 х − 3 ) ( 2 х + 3 ) = 7 х 2 + 2,5 . 4. Решите задачу. Катер по течению реки плыл 5 ч, а против течения реки 3 ч. Собственная скорость катера 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если по течению катер проплыл на 48 км больше, чем против течения. 5. При каком значении параметра � уравнение х 2 = a имеет два корня?
Итоговый тест по алгебре. 7 класс.

Вариант 4.
Часть 1. 1. Найдите значение выражения 2a 2 − 3 b 6 b − 0,5 a , если a = − 1 3 иb = 1 2. а) − 19 23 ; б)- 23 57 ; в) 5 6 ; 2. Упростите выражение: 3(y – х) - 4(2х + y). 3. Выполните действия: ( 2a ) 3 ∗ ( − 5a b ) . 4. Выполните умножение многочленов: ( a 2 + b ¿ ( a − b 2 ) . 5. Разложите на множители: mn – mk – k + n. 6. Сократите дробь: 5a + 25 25 − a 2 . 7. Постройте график функции y = - х – 5 и найти координаты точек пересечения с осями. Часть 2. 1. Выразите переменную y через х в линейном уравнении с двумя переменными: 3х - 5y = 2. 2. Найдите координаты точки пересечения прямых х - y = 5 и х + y = 1. 3. Решите уравнение: ( 3 − 4 х ) 2 − 1 3 ( 3 х − 2 ) ( 3 х + 2 ) = 13 х 2 − 2 3 . 4. Решите задачу.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Через 1,5 ч навстречу ему из пункта В выехал велосипедист, скорость которого на 8 км/ч больше скорости пешехода. Через 2 ч после выезда велосипедиста они встретились. С какой скоростью двигался велосипедист, если расстояние от А до В равно 38 км. 5. При каком значении параметра m уравнение х 2 = m не имеет корней?