ТЕМА УРОКА «ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ?». 7 КЛАСС

Колодезникова Л.А., учитель математики

Место урока: 7 класс. Алгебра. Первый урок главы “Функции”.

Цели урока:

* Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах

*Усвоить новые термины:

зависимая переменная и независимая переменная

(аргумент функции и значение функции).

*Узнать способы задания функции.

Закрепить их при решении задач

Оборудование:

•

Компьютер

•

Мультимедиа-проектор

•

Экран

•

Презентация

Ход урока

I.

Организационный момент (2 мин).

Учитель: Здравствуйте! Садитесь

Чтобы узнать тему сегодняшнего урока мы отгадаем кроссворд

Кроссворд “Вертикаль”. Слайд 1.

1) С помощью чего записывается число? (Цифра).

2) Равенство, верное только при определенных значениях переменной? (Уравнение).

3) Как называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное

равенство? (Корень).

4) Адрес, какой фигуры на координатной плоскости указывает упорядоченная пара чисел?

(Точка).

5) Как называется одна сотая часть числа? (Процент).

6) Самая популярная буква у математиков в латинском алфавите? (Икс).

7) Как называется равенство двух отношений? (Пропорция).

Учитель: какое слово получилось? ФУНКЦИЯ сегодняшнем уроке мы должны знать что такое

функция?

Слайд 2. Тема урока нашего урока «Что такое функция?»

Слайд 3. Цели урока: Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах

Усвоить новые термины:

зависимая переменная и независимая переменная

(аргумент и функция).

Узнать способы задания функции.

Закрепить их при решении задач

II. Актуализация темы (3 мин).

Чтобы найти ключевое слово урока ответьте на такие вопросы

Слайд 4. 1. От чего зависит рост человека? (от возраста)

2. От чего зависит путь, пройденный автомобилем со скоростью 80 км\ч? (от времени)

3. От чего зависит ваша оценка за самостоятельную работу по математике (от количества

выполненных заданий)

- Мы пришли к выводу, что на практике часто встречаются зависимости между различными

величинами.

III. Изучение нового материала (15 мин).

Слайд 5. Ключевое слово урока:

Зависимость

Слайд 6. Первый способ зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)

обсуждаем с 1рядом

От чего зависит площадь квадрата? Формула площади квадрата

Найдите площадь квадрата S см², если его сторона

Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то

изменится и значение площади.

S=a2

Если а=3, то S=3*3=9(ед кв)

Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв)

Если а=9, mo S=

Если а=12, mo S=

Если а=0,06, mo S=

Слайд 7. Второй способ зависимости одной величины от другой обсуждаем, с 2 рядом можете

помочь

(с помощью таблицы):

Стоимость проезда маршрутного автобуса Намцы-Маймага зависит от расстояния, на котором

находится населенный пункт. Эта зависимость показана в таблице, где n – это населенный

пункт, а m- стоимость проезда в рублях. Сколько населенных пунктов с Намцев до Маймаги

назовите их: (Аппаны, Красная деревня, Бетюн, Модут, Хатырык)

Сколько стоит проезд с Намцев до Аппаны

Слайд 8. Третий способ зависимости одной величины от другой

( с помощью графика) По графику определите для каждого момента времени t

соответствующую температуру в градусах. Как может изменяться время? Назовите зависимую

и независимую переменные.

- В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует

единственное значение зависимой переменной.

Ввести формальное описание зависимостей с помощью формул

Слайд 9. Описание зависимостей с помощью формул

Р = 4а ( р зависит от а) периметр квадрата зависит от его стороны

С=2пR (с зависит от R) длина окружности зависит от его радиуса

V=а3 ( v зависит от а ) объем зависит от длины ребра

Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P, C, V обозначить буквой у, то

получатся формулы зависимостей у от х.

Слайд 10. Введем понятие независимая и зависимая переменная

Слайд 11. Определение функции: записываем в тетрадях

Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому

значению независимой переменной х соответствует единственное значение зависимой

переменной у

Слайд 12. Рассмотрим пример

Слайд 13.Область значения и

область определения функции

Слайд 14. Факты из истории.

Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение

Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке

В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными

величинами

Впервые термин функция ввёл И. Бернулли в 1718 году

В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

IV. Закрепление (15 мин)

Слайд 15. Как можно задать функцию?

(Запишите в тетради)

С помощью формулы. У = - 4х + 5

С помощью таблицы

С помощью графика

Слайд 16. Задание №1. Какой способ? Решаем в тетрадях. Кто выйдет у доски

Слайд 17. Задание №2.

Слайд 18. Задание №3.

Слайд 19. Задание №4. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-

либо функции у от х, то есть у которых каждому значению х соответствует не более одного

значения у

слайд 20. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть

каждому значению х соответствует не более одного значения у.

Слайд 21. Домашнее задание (2 мин) .

Читать П 10, стр 39 – 41 ( до последнего определения), выучить определение функции и

значения новых терминов

№252, № 255,№ 188(а)

Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»

V. Проверка степени усвоения новой темы

Слайд 22. Дайте ответы на вопросы

Слайд 23. Проверь себя:

VI. Итоги урока. Рефлексия

На листе бумаги обведите левую руку. Каждый палец – это какая-то позиция, по которой надо

высказывать свое мнение, закрасив пальчики. Если какая – то позиция вас заинтересовала – не

красьте.