Комитет образования администрации города Тамбова

муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №22

с углубленным изучением отдельных предметов

Утверждена на методическом совете

«___»__________ 2009 г. протокол № ___

Программа дополнительного образования

«Уравнения и неравенства с параметром»

для учащихся 16 – 17 лет

Программу разработала учитель математики

высшей квалификационной категории

Войликова Елена Владимировна

ТАМБОВ

–

2009

Пояснительная записка

Актуальность программы

Уравнения и неравенства с параметрами в последние годы включены в

материалы ЕГЭ по математике, предлагаются на вступительных экзаменах в

вузы. При этом названные уравнения и неравенства часто оказываются более

высокой степени сложности, чем те, что рассматриваются в школьном курсе

математики,

так

как

школьная

программа

не

предусматривает

выработки

прочных

навыков

решения

уравнений

и

неравенств

с

параметрами

всеми

учащимися. В связи с этим

их решение для многих учащихся становится

проблематичным.

Для

успешного

решения

уравнений

и

неравенств

с

параметрами

важно

владеть

различными

методами

решения:

стандартными

аналитическими,

логическими,

графическими,

методами,

использующими

свойства

функций.

Также

необходимо

уметь

определять

целесообразность

применения тех или иных методов при решении конкретных примеров.

Необходимость

введения

данного

курса

объясняется

потребностью

формирования у учащихся опыта решения задач по данной теме, что является

одним из направлений совершенствования системы подготовки учащихся к

продолжению своего образования и самообразования.

Программа

дополнительного

образования

интеллектуально-

познавательной

направленности

«Уравнения

и

неравенства

с

параметрами»

содействует

наиболее

полному

и

системному

изучению

алгоритмов

решения

уравнений

и

неравенств

с

параметрами,

сохранению

единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы

учащихся и учителей,

предоставляет широкие возможности для реализации

различных подходов к формированию системы знаний, умений и способов

деятельности, развития и социализации учащихся.

Основная цель программы

состоит в углублении и систематизации

знаний

по

теории

и

алгоритмам

решения

уравнений

и

неравенств

с

параметрами самой разнообразной структуры, выработке умения решать не

только типовые задания, но и повышенного уровня сложности.

Основные задачи программы:

развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся в процессе

самостоятельного

приобретения

знаний

и

умений

с

использованием

различных

источников

информации,

в

том

числе

средств

современных

информационных технологий;

воспитывать

навыки

сотрудничества

в

процессе

совместной

работы,

уважительного отношения к мнению одноклассников, способности давать

оценку предложенным вариантам решения;

подготовить

учащихся

к

выполнению

заданий,

предлагаемых

на

ЕГЭ

и

вступительных экзаменах в вузы, к обучению в профессиональном учебном

заведении;

воспитание

убежденности в возможности познания сложных вопросов

математики, в необходимости разумного использования полученных знаний

в различных ситуациях;

применение полученных знаний и умений для решения практических задач;

воспитание у учащихся в ответственный период социального взросления

потребности в самоопределении и самосовершенствовании.

Структура программы

Образовательная

программа

дополнительного

образования

детей

интеллектуально-познавательной направленности «Уравнения и неравенства с

параметрами» включает четыре раздела:

пояснительную записку;

требования к программе и методические основы;

основное содержание с примерным распределением часов по курсу;

аттестация учащихся.

Новизна для учащихся

Программа

включает

новые

знания,

не

содержащиеся

в

базовых

программах. В ней содержится серьезный материал познавательного характера,

существенно расширяющий кругозор, эрудицию ученика.

Мотивирующий потенциал

Программа содержит знания, вызывающие познавательный интерес.

Полнота содержания

Программа

содержит

знания,

необходимые

для

до стижения

запланированных

в

ней

целей

подготовки,

включая

методики

организации

занятий

(педагогические

технологии:

развивающего

обучения,

критического

мышления), способствующие социологизации личности ученика.

Научность содержания

В учебном материале программы допускается рассмотрение вопросов, не

нашедших разрешения в процессе изучения темы во время урока. Основное

требование – весь рассматриваемый материал должен носить научный характер.

Инвариантность

Материал

программы

может

применяться

для

различных

групп

школьников, что достигается обобщенностью включенных в него знаний.

Практическая направленность курса

Программа

позволяет

проиллюстрировать

область

применения

предъявляемых знаний на примере решения задач прикладного характера.

Определяемые результаты и способы их проверки

Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно-

ориентированного

подходов;

освоение

учащимися

интеллектуальной

и

практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми

при решении практических задач.

Учащиеся должны

знать:

основные понятия изучаемой темы;

методы исследования, используемые при решении уравнений и неравенств с

параметрами.

Учащиеся должны

владеть навыками:

планирования изучения объема нового материала;

работы с научной и справочной литературой;

работы

с

материалами,

представленными

на

мультимедийных

учебных

дисках и Интернет – ресурсами по данной теме.

Методические основы программы

Данный курс не является привычным для учащихся. Его основная цель –

не

добиваться

заучивания

алгоритмов

решения

уравнения

и

неравенств

с

параметрами, а сделать так, чтобы дети поняли идею решения данного вида

сложных задач. Поняли, что эти знания имеют непосредственное отношение к

их

самоопределению

и

самосовершенствованию.

Научить

анализировать

необходимость применения различных методов решения задач с параметрами.

Для

реализации

этой

цели

были

выбраны

методы

работы,

которые

отвечают следующим требованиям:

заставляют задуматься над обозначенной проблемой;

позволяют

детям

сформулировать

свое

собственное

мнение

при

выборе

решения

задачи

и

свободно

его

высказывать,

выдвигать

и

обосновывая

необходимость использования тех или иных методов;

учат детей общаться друг с другом;

создают атмосферу равноправия и уважения.

Это активные методы обучения, которые требуют творческого подхода к

материалу

и

создают

оптимальные

условия

для

самостоятельной

работы

учащихся:

работа в малых группах по рассмотрению отдельного вида заданий;

творческие работы, которые предполагают самостоятельный поиск решения

задач с использованием соответствующей литературы;

творческие

работы,

которые

предполагают

самостоятельное

составление

заданий по теме и их варианты решения;

индивидуально выполняемые задания по теме;

обсуждение вариантов решения заданий, предложенных одноклассниками.

Инструментом для вовлечения учащихся в познавательную деятельность

служат

использование

наряду

с

традиционными

формами

организации

обучения,

инновационные

формы

и

методы,

творческий

подход

к

их

применению.

Методические пособия, техническое оснащение

комплекты

пособий

для

выполнения

самостоятельных,

тестовых

и

контрольных заданий;

книги для чтения «За страницами учебника математики»;

литература естественно-научного содержания;

справочные

пособия

(математическая

энциклопедия,

справочники

по

математике);

тематические таблицы;

мультимедийные обучающие программы и электронные учебники;

слайды по различным разделам курса математики;

персональный компьютер.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Программа предусматривает формирование у школьников общеучебных

умений

и

навыков,

универсальных

способов

деятельности

и

ключевых

компетенций. Приоритетами для данного курса являются:

познавательная деятельность;

информационно – коммуникативная деятельность;

рефлексивная деятельность.

Программа рассчитана на 2 учебных года в количестве 144 учебных

часов (2 часа в неделю); 10 класс – 72 учебных часа (2 часа в неделю);

11 класс – 72 учебных часа (2 часа в неделю).

Данный

курс

адресован

учащимся

10

–

11

классов

физико

–

математического, химико – биологического, технологического профилей, для

удовлетворения их индивидуальных интересов к математике и ее практических

приложений на основе углубленного изучения.

Программой

предусмотрены

по

каждой

теме

практические

занятия,

закрепляющие теоретические знания учащихся, среди них:

работа с учебником;

работа с научной и справочной литературой;

работа

с

мультимедийными

обучающими

программами

и

электронными

учебниками.

Текущий

контроль

усвоения

материала

можно

осуществлять

в

процессе

выполнения

практических

заданий

и

в

процессе

выполнения

дидактических тестов.

Итоговой формой контроля

является выполнение самостоятельных,

тестовых и контрольных заданий.

Учебно – тематический план

Первый год обучения

Уравнения и неравенства

с параметром

№

Название темы

Теория

Практика

Всего

1

Тригонометрические уравнения.

3

4

7

2

Тригонометрические

уравнения

с

параметром.

3

8

11

3

Задачи

на

определение

количества

решений уравнений с параметром.

3

8

11

4

Тригонометрические

уравнения

с

модулем с параметром.

4

8

12

5

Тригонометрические неравенства.

3

4

7

6

Тригонометрические

неравенства

с

параметром.

3

8

11

7

Тригонометрические

неравенства

с

модулем с параметром.

4

9

13

Итого

23

49

72

Второй год обучения

Уравнения и неравенства с параметром.

№

Название темы

Теория

Практика

Всего

1

Ур а в н е н и я

в ы с ш и х

с т е п е н е й

с

параметром.

2

2

4

2

П о к а з а т е л ь н ы е

у р а в н е н и я

с

параметром.

2

4

6

3

Ло г а р и ф м и ч е с к и е

у р а в н е н и я

с

параметром.

2

4

6

4

И р р а ц и о н а л ь н ы е

у р а в н е н и я

с

параметром.

3

5

8

5

Системы уравнений с параметром.

2

4

6

6

Задачи

на

определение

количества

решений уравнений с параметром.

3

4

7

7

Уравнения с модулем с параметром.

3

4

7

8

Неравенства

высших

степеней

с

параметром.

2

4

6

9

П о к а з а т е л ь н ы е

н е р а в е н с т в а

с

параметром.

3

4

7

10

Логарифмиче ские

неравенства

с

параметром.

3

4

7

11

Иррациона льные

неравенства

с

параметром.

3

5

8

Итого

28

44

72

Содержание курса

Первый год обучения

10 класс

Уравнения и неравенства с параметром. (72 ч)

Тригонометрические

уравнения.

Тригонометрические

уравнения с параметром. Задачи на определение количества

решений уравнений с параметром. (29 ч)

Теория

.

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрическое

уравнение с параметром. Количество решений уравнений с параметром.

Практика

.

Решение тригонометрических уравнений различными методами.

Решение тригонометрических уравнений с параметром.

Тригонометрические уравнения с модулем с параметром.

(12 ч)

Теория

.

Модуль

(абсолютная

величина)

числа.

Уравнения

с

модулем

с

параметром.

Практика

.

Решение

тригонометрических

уравнений

с

модулем

с

параметром различными методами.

Тригонометрические

неравенства.

Тригонометрические

неравенства с параметром. (18 ч)

Теория

.

Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические

неравенства с параметром.

Практика

.

Решение

тригонометрических

неравенств.

Решение

тригонометрических неравенств с параметром различными методами.

Тригонометрические неравенства с модулем с параметром.

(13 ч)

Теория

.

Модуль (абсолютная величина) числа. Неравенства с модулем с

параметром. Методы решения неравенств с параметром.

Практика

.

Решение

тригонометрических

неравенств

с

модулем

с

параметром различными методами.

Второй год обучения

11 класс

Уравнения и неравенства с параметром. (72 ч)

Уравнения высших степеней с параметром. (4 ч)

Теория

.

Уравнения

высших

степеней

Методы

решения

уравнений

с

параметром.

Практика

.

Решение уравнений высших степеней с параметром различными

методами.

Показательные уравнения с параметром. (6 ч)

Теория

.

Показательные

уравнения.

Методы

решения

показательных

уравнений.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

показательных уравнений. Показательные уравнения с параметром.

Практика

.

Решение показательных уравнений с параметром различными

методами.

Логарифмические уравнения с параметром. (6 ч)

Теория

.

Логарифмические уравнения. Методы решения логарифмических

уравнений.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения с параметром.

Практика

.

Решение логарифмических уравнений с параметром различными

методами.

Иррациональные уравнения с параметром. (8 ч)

Теория

.

Иррациональные

уравнения.

Методы

решения

иррациональных

уравнений.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения с параметром.

Практика

.

Решение иррациональных уравнений с параметром различными

методами.

Системы уравнений с параметром. (6 ч)

Теория

.

Системы уравнений. Основные приемы решения систем уравнений.

Системы уравнений с параметром.

Практика

.

Решение систем уравнений с параметром различными методами.

Задачи

на

определение

количества

решений

уравнений

с

параметром. (7 ч)

Теория

.

Задачи

на

определение

количества

решений

уравнений

с

параметром с использованием свойств и графиков функций.

Практика

.

Решение задач на определение количества решений уравнений с

параметром.

Уравнения с модулем с параметром. (7 ч)

Теория

.

Модуль

(абсолютная

величина)

числа.

Уравнения

с

модулем

с

параметром.

Практика

.

Решение уравнений с модулем с параметром.

Неравенства высших степеней с параметром. (6 ч)

Теория

.

Неравенства

высших

степеней.

Методы

решения

неравенств

высших степеней с параметром.

Практика

.

Решение неравенств высших степеней с параметром различными

методами.

Показательные неравенства с параметром. (7 ч)

Теория

.

Показательные

неравенства.

Приемы

решения

показательных

неравенств.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

показательных неравенств. Показательные неравенства с параметром.

Практика

.

Решение показательных неравенств с параметром различными

методами.

Логарифмические неравенства с параметром. (7 ч)

Теория

.

Решение

логарифмических

неравенств.

Приемы

решения

логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций при

решении

логарифмических

неравенств.

Логарифмические

неравенства

с

параметром.

Практика

.

Решение

логарифмических

неравенств

с

параметром

различными методами.

Иррациональные неравенства с параметром. (8 ч)

Теория

.

Иррациональные неравенства. Приемы решения иррациональных

неравенств.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

иррациональных неравенств. Иррациональные неравенства с параметром.

Практика

.

Решение иррациональных неравенств с параметром различными

методами.

Методическое обеспечение программы

10 класс

№

Компоненты

Содержание

1

Наименование раздела

Т р и г о н о м е т р и ч е с к и е

у р а в н е н и я .

Тр и г о н о м е т р и ч е с к и е

у р а в н е н и я

с

параметром.

Задачи

на

определение

к о л и ч е с т в а

р е ш е н и й

у р а в н е н и й

с

параметром.

2

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу определения количества

решений уравнений с параметром.

3

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

4

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

5

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

6

Наименование раздела

Тригонометрические уравнения с модулем с

параметром.

7

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся

по

вопросу

тригонометрических

уравнений с модулем с параметром.

8

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

9

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

10

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

11

Наименование раздела

Тр и го н о м е т р и ч е с к и е

н е р а в е н с т в а .

Тригономет риче ские

неравенства

с

параметром.

12

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся

по

вопросу

тригонометрических

неравенств с параметром.

13

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

14

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

15

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

16

Наименование раздела

Тригонометрические неравенства с модулем

с параметром.

17

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся

по

вопросу

тригонометрических

неравенств с модулем с параметром.

18

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

19

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

20

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

11 класс

№

Компоненты

Содержание

1

Наименование раздела

Уравнения высших степеней с параметром.

2

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

3

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

4

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

5

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

6

Наименование раздела

Показательные уравнения с параметром.

7

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

у ч а щ и хс я

п о

во п р о су

р а ц и о н а л ь н ы х

неравенств с параметром.

8

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

9

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

10

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

11

Наименование раздела

Логарифмические уравнения с параметром.

12

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся

по

вопросу

неравенств

второй

степени с параметром.

13

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

14

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

15

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

16

Наименование раздела

Иррациональные уравнения с параметром.

17

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся

по

вопросу

иррациональных

неравенств с параметром.

18

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

19

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

20

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

21

Наименование раздела

Системы уравнений с параметром.

22

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу неравенств с модулем с

параметром.

23

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

24

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

25

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

26

Наименование раздела

Задачи на определение количества решений

уравнений с параметром.

27

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

28

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

29

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

30

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

31

Наименование раздела

Уравнения с модулем с параметром.

32

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

33

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

34

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

35

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

36

Наименование раздела

Н е р а в е н с т в а

в ы с ш и х

с т е п е н е й

с

параметром.

37

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

38

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

39

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

40

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

41

Наименование раздела

Показательные неравенства с параметром.

42

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

43

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

44

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

45

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

46

Наименование раздела

Л о г а р и ф м и ч е с к и е

н е р а в е н с т в а

с

параметром.

47

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

48

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

49

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

т а б л и ц ы ,

к о м п ь ю т е р ,

п р о е к т о р ,

экран,чертежные

инструменты,

сообщения

учащихся по теме, дидактические материалы.

50

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

51

Наименование раздела

И р р а ц и о н а л ь н ы е

н е р а в е н с т в а

с

параметром.

52

Формы занятий

Лекция

учителя

с

дополнением

сообщений

учащихся по вопросу линейных неравенств с

параметром.

53

Методы и приемы

учитель

ученик

Погружение

ученика

в

изучаемый

вопрос,

беседа, математичес –

кое

моделирование,

создание

ситуации

успеха,

заинтересо

–

ванности,

ситуации

интеллектуального

характера.

Наблюдение,

решение

упражнений

по

теме,

оформление решения с

помощью

графиков,

графическая

работа,

иллюстрирование уп –

ражнений,

работа

с

дополнительной лите –

ратурой.

54

Оборудование

Система упражнений, электронные учебники,

таблицы,

компьютер,

проектор,

экран,

чертежные инструменты, сообщения учащихся

по теме, дидактические материалы.

55

Ф о р м ы

п о д в е д е н и я

итогов

Выполнение

самостоятельных,

контрольных,

практических

работ,

тестовых

заданий,

представление

собственных

творче ских

заданий, создание презентаций.

Литература для учителя

1.

Математика

в

понятиях,

определениях

и

терминах.

Часть I.

Библиотека

учителя математики. Пособие для учителей. Под редакцией Л.В. Сабинина.

М.: Просвещение, 1978.

2.

Математика

в

понятиях,

определениях

и

терминах.

Часть II. Библиотека

учителя математики. Пособие для учителей. Под редакцией Л.В. Сабинина.

М.: Просвещение, 1982.

3. А.Г Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух

ч а с тя х .

Ч а с т ь I.

Учебник

для

общеобразовательных

учреждений

(профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.

4.

А.Г

Мордкович,

Л.О.

Денищева,

Л.И.

Звавич,

Т.А.

Корешкова,

Т.Н.

Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10

класс.

В

двух

частях.

Часть II.

Задачник

для

общеобразовательных

учреждений (профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.

5. А.Г Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух

ч а с тя х .

Ч а с т ь I.

Учебник

для

общеобразовательных

учреждений

(профильный уровень). – М.: Просвещение, 2007.

6.

А.Г

Мордкович,

Л.О.

Денищева,

Л.И.

Звавич,

Т.А.

Корешкова,

Т.Н.

Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11

класс.

В

двух

частях.

Часть II.

Задачник

для

общеобразовательных

учреждений (профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.

7. Алгебра и математический анализ. 10 класс. Учебное пособие для учащихся

школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Н.Я.

Виленкина. – М.: Просвещение, 1993.

8. Алгебра и математический анализ. 11 класс. Учебное пособие для учащихся

школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Н.Я.

Виленкина. – М.: Просвещение, 1993.

9. А.П. Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа. Учебное пособие

для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики.

М.: Просвещение, 1995.

10. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Учебное пособие.

Под редакцией М.И. Сканави. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»:

Мир и Образование, 2002.

11. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике.

Алгебра.

Тригонометрия.

Учебное

пособие

для

студентов

физико

–

математических специальностей педагогических институтов и учителей.

М.: Просвещение, 1995.

12.

П.И.

Самсонов.

Математика:

Полный

курс

логарифмов.

Естественно

–

научный профиль. – М.: Школьная Пресса, 2005.

13.

С.И.

Колесникова.

Математика.

Решение

сложных

задач

Единого

государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс, 2005.

14.

В.С.

Крамор.

Примеры

с

параметрами

и

их

решения.

Пособие

для

поступающих в вузы. – М.: АРКТИ, 2001.

15. Е.Е. Мордовина. Уравнения и неравенства с параметром. Учебное пособие.

ТОИПКРО, 2002.

16. Д.Т. Письменный. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Рольф, 1997.

17. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: интенсивный курс подготовки к

экзамену. – М.: Айрис – пресс, 2003.

18. Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения

итоговой аттестации за курс средней школы. Под редакцией С.А. Шестакова.

– М.: МИОО МЦНМО «Интерактивная линия», 2002.

19. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. Сборник для подготовки и

проведения

письменного

экзамена

по

математике

(курс

А)

и

алгебре

и

началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. – М.: Дрофа,

2001.

20. В.А. Клейменов. Математика. Решение задач повышенной сложности.

М.: «Интеллект – Центр», 2004.

21.

С.И.

Колесникова.

Математика.

Решение

сложных

задач

Единого

государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс, 2005.

22. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы

по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2005.

23. Дегтяренко В.А. Три решения одной задачи с параметром. – Математика в

школе, 2001, № 5.

24. Евсеева А.И. Уравнения с параметрами. – Математика в школе, 2003, № 7.

25. Епифанова Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами.

Математика в школе, 2003, № 7.

26. Зубов А.Б. Использование симметрии при анализе систем с параметрами.

Математика в школе, 2002, № 5.

27. Кожухова С.А., Кожухов С.К. Свойства функций в задачах с параметром.

Математика в школе, 2003, № 7.

28.

Мещерякова

Г.П.

Задачи

с

параметром,

сводящиеся

к

квадратным

уравнениям. – Математика в школе, 2001, № 5.

29. Постникова С.Я. Уравнения с параметрами на факультативных занятиях.

Математика в школе, 2002, № 8.

30. Феоктистов И.Е. Задачи с параметрами в геометрии. – Математика в школе,

2002, № 5.

31. Шабунин М.И. Уравнения и системы уравнений с параметрами.

Математика в школе, 2003, № 3.

Литература для ученика

1. А.Г Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух

ч а с тя х .

Ч а с т ь I.

Учебник

для

общеобразовательных

учреждений

(профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.

2.

А.Г

Мордкович,

Л.О.

Денищева,

Л.И.

Звавич,

Т.А.

Корешкова,

Т.Н.

Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10

класс.

В

двух

частях.

Часть II.

Задачник

для

общеобразовательных

учреждений (профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.

3. А.Г Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух

ч а с тя х .

Ч а с т ь I.

Учебник

для

общеобразовательных

учреждений

(профильный уровень). – М.: Просвещение, 2007.

4.

А.Г

Мордкович,

Л.О.

Денищева,

Л.И.

Звавич,

Т.А.

Корешкова,

Т.Н.

Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11

класс.

В

двух

частях.

Часть II.

Задачник

для

общеобразовательных

учреждений (профильный уровень). – М.: Просвещение, 2006.

5. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для

учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики.

М.: Просвещение, 1995.

6. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Учебное пособие.

Под редакцией М.И. Сканави. – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»:

Мир и Образование, 2002.

7. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике.

Алгебра.

Тригонометрия.

Учебное

пособие

для

студентов

физико

–

математических специальностей педагогических институтов и учителей.

М.: Просвещение, 1995.

8.

П.И.

Самсонов.

Математика:

Полный

курс

логарифмов.

Естественно

–

научный профиль. – М.: Школьная Пресса, 2005.

9.

С.И.

Колесникова.

Математика.

Решение

сложных

задач

Единого

государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс, 2005.

10.

В.С.

Крамор.

Примеры

с

параметрами

и

их

решения.

Пособие

для

поступающих в вузы. – М.: АРКТИ, 2001.

11. Е.Е. Мордовина. Уравнения и неравенства с параметром. Учебное пособие.

ТОИПКРО, 2002.

12. Д.Т. Письменный. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Рольф, 1997.

13. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: интенсивный курс подготовки к

экзамену. – М.: Айрис – пресс, 2003.

14. Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения

итоговой

аттестации

за

курс

средней

школы.

Под

редакцией

С.А.

Шестакова. – М.: МИОО МЦНМО «Интерактивная линия», 2002.

15. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова. Сборник для подготовки и

проведения

письменного

экзамена

по

математике

(курс

А)

и

алгебре

и

началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. – М.: Дрофа,

2001.

16. В.А. Клейменов. Математика. Решение задач повышенной сложности.

М.: «Интеллект – Центр», 2004.

17.

С.И.

Колесникова.

Математика.

Решение

сложных

задач

Единого

государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс, 2005.

18. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы

по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2005.

19.

Колесникова

С.И.

Математика.

Решение

сложных

задач

Единого

государственного экзамена. – М.: Айрис – пресс, 2005.

20.

Крамор

В.С.

Примеры

с

параметрами

и

их

решения.

Пособие

для

поступающих в вузы. – М.: АРКТИ, 2001.

21. Письменный Д.Т. Готовимся к экзамену по математике. – М.: Рольф, 1997.

22. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к

экзамену. – М.: Айрис – пресс, 2003.

23. Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения

итоговой аттестации за курс средней школы. Под редакцией С.А. Шестакова.

– М.: МИОО МЦНМО «Интерактивная линия», 2002.

24. Клейменов В.А. Математика. Решение задач повышенной сложности.

М.: «Интеллект – Центр», 2004.