Конспект урока геометрии в 8 классе

Тема: Решение задач по теме «Четырехугольники»

Тип урока: комплексное применение знаний и навыков

Цель деятельности: создать условия для закрепления знаний по теме «Прямоугольник.

Ромб. Квадрат»; для совершенствования навыков решения задач по данной теме.

Планируемые результаты:

Предметные: умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои

мысли в устной и письменной речи с применением терминологии и символики.

Универсальные учебные действия

Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать

необходимость их проверки, устанавливать причинно-следственные связи, строить

логическое рассуждение, умозаключение и выводы.

Регулятивные: осознают важность и необходимость знаний для человека, проявляют

познавательный интерес к изучению предмета.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками, работать в паре.

Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Образовательные ресурсы: учебник, раздаточный материал (карточки), система

тестирования Mimio Vote, компьютерная презентация.

Ход урока

1.

Организационный этап (1’)

2.

Актуализация знаний

Работа над задачами устно (презентация) (5’)

Цель

деятельности

Работа в парах (5’)

Проверить

уровень

усвоения

теоретического

материала

Раздаточный материал (правильные ответы)

Паралле-

лограмм

Прямо-

угольник

Ромб

квадрат

Противоположные стороны

параллельны и равны

+

+

+

+

Все стороны равны

-

-

+

+

Противолежащие углы равны,

сумма углов, прилежащих к

одной стороне, равна 180

0

+

+

+

+

1

Все углы прямые

-

+

-

+

Диагонали пересекаются и

точкой пересечения делятся

пополам

+

+

+

+

Диагонали равны

-

+

-

+

Диагонали взаимно

перпендикулярны и являются

биссектрисами углов

-

-

+

+

Проверка в парах. Выставление баллов: без ошибок – 5

1-2 ошибки – 4

3-4 ошибки – 3

3.

Первичное закрепление (в знакомой ситуации – типовые, в

измененной ситуации – конструктивные навыки).

Цель

деятельности

Самостоятельная работа (10-12’)

Проверить

уровень умения

применять

теоретические

знания в

решении

типовых задач

Раздаточный материал с задачами.

Работа по вариантам. Три человека у доски (на скрытых досках)

Вариант 1

Тема

Задачи

прямоугольник

Задача 1.

Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если

биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке Е и

делит ее на отрезки АЕ= 17 см и ЕД=21см.

параллелограм

м

Задача 2.

Диагональ BD параллело-

грамма ABCD образует с его

сторонами углы, равные 65° и

50°. Найдите меньший угол

параллелограмма.

ромб

Задача 3

Диагонали ромба АКСВ пересекаются в точке О.

Найдите углы треугольника АОК, если угол ВАК равен

120

0

.

трапеция

Задача 4.

Найдите больший угол рав-

нобедренной трапе-

ции ABCD, если диаго-

наль AC образует с основа-

нием AD и боковой сторо-

ной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

Вариант 2

Тема

Задачи

прямоугольник

Задача 1

В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 12 см, а

угол АВД равен 60

0

. Найдите диагональ АС.

параллелограм

м

Задача 2

Д и а го н а л ь AC

п араллелограмма

ABCD

образует

с

его

сторонами

углы,

равные 30° и 45°. Найдите больший угол

параллелограмма.

2

ромб

Задача 3.

Одна из диагоналей ромба равна его стороне.

Определите углы ромба.

трапеция

Задача 4.

Найдите

угол АDС рав-

нобедренн о й

т р апе-

ции ABCD,

е с л и

д и аго-

наль АС образует с основа-

нием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50°

соответственно.

Вариант 3

Тема

Задачи

прямоугольник

Задача 1.

Диагонали АС и ВД прямоугольника АВСД

пересекаются в точке О, угол АОВ равен 40

0

. Найдите

угол ВАО.

параллелограм

м

Задача 2.

Диагональ BD параллелограмма

ABCD образует с его сторонами

углы, равные 50° и 85°. Найдите

меньший угол параллелограмма.

ромб

Задача 3.

В ромбе АВСД угол А равен 140

0

. Определите углы

треугольника АОВ , если О – точка пересечения

диагоналей.

трапеция

Задача 4.

Найдите угол ABC рав-

нобедренной трапеции

ABCD, если диагональ

AC образует с основани-

ем AD и боковой сторо-

ной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Решение и ответы проверяются по доске. За каждую правильно

решенную задачу – 1 балл. Максимальная оценка за задание - 4

4.

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

(проблемные задания)

Цель

деятельности

Совместная работа. (10’)

Выяснить

степень

понимания

материала,

умения

применять его

на практике в

нестандартных

задачах.

Задача 1.

На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмече-

на точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD,

если

∠

DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

Задача 2.

В равнобедренной трапеции известны высота, мень-

шее основание и угол при основании. Найдите большее

основание.

Задача 3 (если позволит время).

Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высо-

та ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону

на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

3

Каждую задачу решает один ученик у доски, если задача решена

верно, прибавляют себе 1 балл. Каждый, кто решил правильно в

тетради раньше, тоже получают 1 балл.

5.

Рефлексия. Информация о домашнем задании.

Цель

деятельности

Работа в системе тестирования Mimio Vote (6')

Подвести итоги

урока.

Подсчитать

количество

заработанных

баллов,

выставить

предварительны

е оценки.

Выбрать из приведенных высказываний верные.

1.

Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны,

называется трапецией. Да

2.

Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

равнобедренной. Нет

3.

Любой ромб является параллелограммом. Да

4.

У прямоугольника все углы – прямые Да

5.

У трапеции стороны попарно параллельны Нет

6.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны Да

7.

У ромба все стороны равны Да

8.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов. Нет

9.

Диагонали прямоугольника равны. Да

10.

Периметр – это произведение сторон. Нет.

Количество начисляемых баллов за задание:

5 – 90-100%

4 – 70-80%

3 – 50-60%

Итоговые оценки:

14-15 баллов – 5

11-13 баллов – 4

8-10 баллов - 3

4