Формирование у четвероклассников умений решать задачи на доли и дроби в процессе

групповой формы работы.

Аннотация

Статья посвящена проблеме формирования у четвероклассников умений решать задачи

на доли и дроби в процессе групповой формы работы. Автором разработана и апробирована

система заданий для проведения групповой работы, направленной на формирование умений

работать с простыми и составными задачами на доли и дроби. Кроме этого, описаны необхо-

димые педагогические условия при проведении данной работы: соблюдение этапов организа -

ции групповой работы и требований к их проведению, последовательное усложнение видов

групповой работы и содержания учебного материала, прорабатываемого в группах. Более эф -

фективному формированию у четвероклассников умений решать задачи на доли и дроби

способствует также использовании разных способов формирования групп в зависимости от

целей работы, систематичность проводимой работы и учет последовательности изучения за -

дач данного вида в курсе математики.

Ключевые слова: обучение математике, задачи, доли и дроби, групповая форма работы.

Полный текст статьи.

Умение решать задачи на доли и дроби - важная составляющая курса математики на-

чальной школы, которая является одним из показателей уровня сформированности у учащих -

ся общего умения решать задачи. Это помогает ученику вырабатывать правильные математи -

ческие понятия, понимать различные стороны взаимосвязей окружающей жизни, дает воз -

можность применять изучаемые теоретические положения в практической жизни.

Понятие «задача» в математике имеет множество определений. Математические задачи,

в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть

текстовыми [1]. Задачи на доли и дроби, представленные в курсе начальной школы, - тексто-

вые. Они состоят из следующих элементов: данные с их свойствами, отношения между дан -

ными, искомые с их свойствами, отношение между данными и искомыми, указание на необ-

ходимость найти искомое [2].

К основным видам задач на доли и дроби, изучаемым в начальной школе, относятся за-

дачи на нахождение доли числа, на нахождение числа по его доле и на нахождение дроби

числа. Методика работы над задачами данных видов, в соответствии с общей методикой ра -

боты с задачами, предусматривает 3 ступени [1]:

1) проведение учителем подготовки к решению задач рассматриваемого вида (установление

связи между данными и искомыми величинами).

2) знакомство с решением задач - выбор соответствующих действий.

1

3) закрепление умения решать задачи данного вида.

Широкие возможности для формирования умения решать задачи на доли и дроби

открывает использование групповой формы работы на уроках математики. Группа - это со -

брание людей, включённых в познавательно-координированную деятельность, сознательно

или бессознательно подчинённую общей цели [3]. Ее ценность в непосредственном взаимо-

действии между учащимися и опосредованном руководстве деятельностью ученика со сторо-

ны учителя.

Организовать

взаимодействие

учащихся

в

группах

можно

разными

способами

(«мозговой штурм», кооперативный и конвейерный тип взаимодействия, способ по различ-

ным трудностям и проблемам). Успешность групповой работы также зависит от того, на-

сколько правильно сформированы группы.

При организации групповой работы выделяются несколько этапов: организационно -

подготовительный, собственно групповая работа и итоговая [4]. Подготовка учителя к прове-

дению групповой учебной работы на уроках математики предусматривает:

1) определение целей и задач урока;

2) планирование числа групп, количества учеников в них и их размещения;

3) определение формы проведения групповой учебной работы учащихся и исполняемых ими

ролей;

4) обеспечение необходимыми материалами;

5) выбор способа оценки результатов работы учащихся.

В 4 классе для проведения систематической работы в данном направлении предлагает-

ся использовать следующие виды заданий:

Задание 1:

На стоянке 20 автомобилей. Пятая часть всех автомобилей - внедорожни-

ки. Сколько внедорожников на автостоянке?

20·5=100

В стопке 5 тетрадей в клетку, это четвертая часть всех тетрадей. Сколь-

ко тетрадей в стопке?

4·5=20

В книжном шкафу 20 справочников. Это пятая часть всех книг. Сколько

книг в шкафу?

20:5=4

Пятая часть всех жителей дома – дети. Сколько жителей в доме, если де-

тей четверо?

20:4=5

На покупку тетради Оля потратила четверть своих денег. Сколько стоит

тетрадь, если у Оли 20 рублей?

5·4=20

Обсудите в паре решение каждой задачи и соедините задачу с ее верным решением. По -

сле выполнения задания проверьте по экрану.

2

Задание 2:

а) В книге а страниц. Сказки составляют пятую часть всей книги. Сколько страниц состав-

ляют сказки? (а : 5)

б) На улице х пятиэтажных домов, что составляет третью часть всех домов. Сколько всего

домов на улице? (х ·3)

в) В вазе у конфет. Две трети из них - шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе? (у : 3

·2)

г) В классе с учеников. Шестая часть учеников заболела. Сколько детей присутствует на

уроках? (с – с : 6)

В паре обсудите и запишите на листочке буквенные выражения по данным задачам. По -

сле выполнения задания проверьте по доске.

После составления буквенных выражений выберите в паре одно из буквенных выраже-

ний и составьте новый текст задачи, подбирая числовые данные. Объединитесь в группы по 4

человека и продиктуйте свою задачу остальным участникам группы для решения.

Задание 3: На доске дана схема задачи. В паре выберите задание, которое будете к ней

выполнять, и совместно выполните его.

5 кг

?

Вариант 1: используя схему, дополнить условие задачи числовыми данными, и решить

задачу:

«Дыня

весит

…,

что

составляет

одну

…

часть

массы

арбуза.

Какова

масса

арбуза?»

Вариант 2: составить по схеме новую задачу со своим сюжетом.

Задание 4:

Длина цветника прямоугольной формы равна 20 м, а ширина – 5 м. Его площадь со-

ставляет 1/10 часть площади огорода. Найди площадь огорода.

В парах устно проведите анализ решения задачи по вопросу и запишите решение. Затем

измените условие задачи так, чтобы площадь огорода стала меньше.

Объединитесь из пар в группы по 4 - 6 человек и продолжите работу в группах: расска-

жите вариант задачи с измененным условием остальным участникам своей группы и про -

верьте друг у друга, правильно ли выполнено задание (уменьшилась ли площадь огорода).

Задание 5:

Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять третью часть

этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?

3

Для работы с задачей разделитесь на группы по 4 человека, совместно в группе составь-

те план решения задачи и приготовьтесь его объяснить.

Задание 6:

На экскурсию отправилось 8 взрослых, и они составили четверть всей группы. Сколько

детей было на экскурсии?

Проведите коллективный анализ данной задачи.

В паре выберите одно из заданий к задаче и выполните его. После того, как задание вы -

полнено, объединитесь в группы по номеру задания. Используя карточки с верными ответа -

ми, проверьте себя и обсудите друг с другом результаты выполнения задания.

Варианты заданий:

1. Выбрать выражение, которое будет решением задачи, и объяснить его.

8 : 4 + 8

8 · 4 - 8

8 · 4 + 8

2. Найти ошибки в решении задачи и исправить их.

1) 8 · 4 = 32 (чел) – взрослых на экскурсии.

2) 32 + 8 = 40 (чел) – детей на экскурсии.

3. Изменить условие задачи, чтобы она подходила к выражению: 8 · 5 – 8.

Задание 7:

На стройку дома доставили 3360 т строительных материалов. Десятую их часть со-

ставляла известь, двенадцатую часть – цемент. На сколько больше доставлено тонн изве-

сти, чем цемента?

Для выполнения задания разделитесь на 6 групп по 4 человека. В группах прочитайте

условие задачи и составьте к данному условию как можно больше вариантов вопроса задачи

(можно использовать как полностью все условие, так и его часть).

Задание 8:

В коробке было 16 конфет. ¾ конфет съели. Сколько конфет осталось?

Выполните задание, данное на индивидуальной карточке.

Содержание карточек (в соответствии с уровнем сформированности умения решать зада-

чи данного вида):

а) Поставь действия из решения задачи в верном порядке:

• 16 – 12 = 4 (к.)

• 4 · 3 = 12 (к.)

•16 : 4 = 4 (к.)

4

б) Составь решение задачи по плану:

- находим ¼ часть конфет;

- находим ¾ части конфет;

- из количества всех конфет вычитаем съеденные конфеты;

в) Запиши решение задачи с пояснениями.

Правильность выполнения задания проверяется по экрану и оценивается (индивидуально).

1) 16 : 4 = 4 (к.) -1/4 часть конфет

2) 4 · 3 = 12 (к.)- съели.

3) 16 – 12 = 4 (к.)

Ответ: 4 конфеты осталось.

Данные задания были апробированы учащимися 4 класса МОКУ СОШ посёлка Красно -

октябрьский Куменского района Кировской области. Они применялись на формирующем эта-

пе проводимого эксперимента по формированию умений решать задачи на доли и дроби в

процессе групповой работы. Динамика результатов показала положительные результаты.

Таким образом, групповая форма работы является эффективной для формирования

умений решать задачи на доли и дроби. При необходимом соблюдение следующих условий:

1.

В соответствии с целями работы использовать разные способы формирования групп

(по желанию, по уровню сложности задания, сформированная учителем, случайная группа).

2.

Работу проводить последовательно, с постепенным усложнением содержания учебно-

го материала, прорабатываемого в группах.

3.

Организацию групповой работы строить с учетом последовательности изучения задач

данного вида в курсе математики начальной школы.

4. Использовать все 3 вида групповой работы: сначала парную как самую простую, затем

единую (однородную) групповую и дифференцированную групповую работу.

Список литературы.

1.

Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных

классах. - М.: Просвещение, 2010. - 335 с.

2.

Истомина Н.Б. Обыкновенные дроби. – Минск. Тико, 2011. – 680 с.

3.

Лийметс, Х.И. Групповая работа на уроке. - М.: Знание, 1975.- 64 с.

4.

Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. – М.: Народное образование,

1998. – 256 с.

5