Автор: Федорова Инга Валерьевна
Должность: преподаватель математики
Учебное заведение: ГБПОУ МО "Электростальский колледж"
Населённый пункт: г.о.Электросталь, Московская область
Наименование материала: статья
Тема: "Индивидуально - дифференцированная работа с обучающимися при устранении пробелов в знаниях по математике"
Раздел: среднее профессиональное
«Индивидуально-дифференцированная работа с обучающимися при
устранении пробелов в знаниях по математике»
Преподаватель ГБПОУ МО «Электростальский колледж»
Федорова Инга Валерьевна
Индивидуально-дифференцированный
подход
р а с с м а т р и в а ю т
к а к
организацию
учебно-воспитательного
процесса,
при
котором
с
помощью
выбора содержания, форм, методов, темпов, объемов образования создаются
оптимальные условия для усвоения образования каждым обучающимся, а
также
удовлетворение
различных
образовательных
потребностей
обучающихся.
Индивидуальный
подход
–
важный
психолого-педагогический
принцип,
учитывающий
индивидуальные
особенности
каждого
обучающегося.
Сущность
принципа
индивидуального
подхода
состоит
в
учете
индивидуальных особенностей обучающихся в учебном процессе с целью
активного
управления
ходом
развития
их
умственных,
физических,
образовательных
возможностей.
Индивидуальный
подход
предполагает
всестороннее
изучение
обучающихся
и
разработку
соответствующих
мер
педагогического
воздействия
с
учетом
выявленных
особенностей.
Цель
дифференцированного
обучения –
обеспечить
каждому
ученику
условия для максимального развития его способностей, удовлетворения его
познавательных
потребностей.
Обучение
каждого
ребенка
должно
происходить на доступном для него уровне и в оптимальном для него темпе.
Принцип дифференцированного обучения включают самый важный элемент
образования – создание психологически комфортных условий. Режим работы
по
данной
технологии
позволяет
преподавателю
работать
со
всеми
обучающимися. Этот принцип дает более слабому обучающемуся видеть
перспективу успеха, а более сильному иметь возможность творческого роста.
Обучающийся
становится
субъектом
процесса
обучения.
Ему
отводится
активная
роль.
Это
достигается
дифференциацией
заданий
по
объему
и
сложности,
а
так
же
путем
реализации
различных
форм
и
методов
о р г а н и з а ц и и
д е я т е л ь н о с т и
о бу ч а ю щ и хс я
н а
у р о ке ,
т. е. цель
дифференцированного
обучения
-
это
оказание
психологической
и
методической помощи обучающимся, чтобы они были успешными в учебной
деятельности. Достоинство данного способа обучения состоит в том, что в
некоторой
степени
решается
проблема
неуспеваемости,
снимается
психологический
дискомфорт
обучающихся
-
это
позволяет
снизить
перегрузки,
снимает
беспокойство,
формирует
чувство
собственного
д о с т о и н с т в а
у ч а щ и х с я ,
п о в ы ш а е т
м о т и в а ц и ю
о б у ч е н и я .
Индивидуально-дифференцированную
работу
с
обучающимися
при
устранении
пробелов
в
знаниях
по
математике
необходимо начинать
с
изучения уровня подготовки первокурсников по дисциплине математика. На
первых занятиях проводится входной контроль знаний, анализ которого дает
выявить степень обученности первокурсников, развитие их познавательных
интересов. А так же анализ результатов входного контроля даёт возможность
преподавателю
выбрать методику обучения, вызвать заинтересованность
п р е д м е т о м ,
с ф о р м и р о в а т ь
м о т и в а ц и ю
к
о б у ч е н и ю .
В начале первого и курсов второго рациональнее всего провести повторение
необходимого минимума учебного материала по алгебре и геометрии, чтобы
приступить к дальнейшему изучения материала.
Одной из форм для устранения пробелов в знаниях обучающихся служит
проведение дополнительных занятий и консультаций.
С
целью
учета
знаний
обучающихся
необходимо
постоянно
проводить
тестирования, практические работы. Это позволяет определить темы, которые
вызывают остаточные затруднения и спланировать следующие этапы работы.
Важно понимать, что без индивидуализации не может быть развивающего
обучения.
Одним
из
принципов
развивающего
обучения
является
специальное формирование обобщенных приемов умственной деятельности,
которые делятся на две группы - алгоритмического и эвристического типа.
Учитывается специфика умственной деятельности обучающихся.
При
оценке
знаний
преподавателю
необходимо
наиболее
правильно
учитывать только те ошибки и пробелы, которые появляются при изучении
нового материала. Это помогает создавать ситуацию успеха у обучающихся
путем поощрения за проявленную
смекалку, найденную ошибку, и т.д.
Можно
рассмотреть
выставление
дифференцированных
отметок
за
определенные
знания
и
умения,
выделение
отдельных
вопросов
темы
(формулировки теорем, правил, вывод формул, уравнений и пр.) В данный
оценочный
процесс
необходимо
включать
обучающихся,
предлагая
им
анализировать и оценивать свою работу на основе определенных требований.
Преподаватель не должен забывать
о критериях
к устным ответам,
к
оформлению письменных и практических работ, комментируя
действия
обучающихся. К комментированию ответов, взаимной проверке письменных
работ, приему зачетов одними обучающимися у других привлекаются не
только более сильные, но и все обучающиеся.
Есть ряд обучающихся, к которым можно применить приемы, дающие
им более высокую самооценку, заинтересовав их помощью преподавателю:
- с оформлением опорного конспекта на доске, сопровождая объяснение
нового материала;
- при показе презентации или работы с геометрическими моделями;
- подготовке технических средств;
- выполнить модель или макет фигуры, оформить плакат или схему и т.п.
При дифференцированном подходе к обучению используются дидактические
материалы:
обучающие
таблицы
по
темам,
плакаты
и
схемы
для
самоконтроля, карточки-задания с планами-схемами к заданиям; карточки с
текстами и необходимыми
разъяснениями или
чертежами; карточки, в
которых показаны образцы того, как следует вести записи решения; карточки-
инструкции,
в
которых
даются
указания
к
выполнению
задания
и
др.
(примеры представлены в приложении)
Для
наиболее
рациональной
организации
индивидуально-диффе-
ренцированной работы обучающихся на уроках и при выполнении домашних
заданий
существует
система
заданий,
которая
помогает
правильно
организовать изучение предлагаемой темы:
- выдаются общие практические задания с минимальным и максимальным
количеством заданий или заданий для обязательного выполнения;
-
выдаются
задания
по
степени
трудности
-
облегченной,
средней
и
повышенной
на
выбор
обучающемуся
с
соответствующими
сигнальными
карточками;
- выдаются задания двухвариантные по рядам с приложением к каждому
варианту
системы
дополнительных
заданий
с
возрастающей
степенью
трудности;
- выдаются задания общие для всей группы, но предложены дополнительные
заданий с возрастающей степенью трудности;
-
выдаются
задания
индивидуально-групповые
с
различной
степенью
трудности по разобранным ранее задачам;
- выдаются задания индивидуально- дифференцированные;
- выдаются задания групповые дифференцированные, при этом учитывается
подготовка обучающихся.
Исходя из собственного опыта, я считаю, что устранение пробелов в знаниях
по математике возможно, если беспрерывно применять в работе:
-
анализ
знаний
и
умений
обучающихся,
необходимый
для
овладения
математикой
на
хорошем
уровне,
а
также
для
успешного
овладения
специальными дисциплинами;
- определение для каждого предмета и для каждой учебной группы пробелов
в знаниях и умениях;
- использование разнообразных сочетаний приемов, средств и форм работы;
- постоянный учет ликвидируемых пробелов;
- повышение самооценки слабоуспевающих обучающихся;
- комфортную и доброжелательную атмосферу при совместной работе.
Таким образом, при умелом и рациональном использовании различного вида
индивидуально-дифференцированных
заданий
на
разных
этапах
занятия
можно
добиться
успешного
овладения
материала
всеми
обучающимися,
повысить степень усвоения ими знаний и применение умений, обеспечить
эффективную
работу
всех
обучающихся,
раскрыть
их
способности
и
интересы.
Приложение.
Карточка-инструкция
Тема: «Решение логарифмических уравнений»
Решите уравнение: log
2
(x
2
–6x+17)=3.
Указание:
1)
Найдите область определения.
Для этого надо решить неравенство:
X
2
–6x+17>0;
2)Замените 3 на log
2
8;
3) Решите уравнение: log
2
(x
2
–6x+17) =log
2
8;
x
2
–6x+17=8
х
1
=х
2
=3
4) Проверьте, все ли получившиеся значения переменной входят в
область определения;
5) Запишите ответ.
Карточка – образец
Тема: «Применение производной к исследованию функции».
1. Еслиf '(x)>0 в каждой точке интервала (a;b),то функцияf(x) возрастает на
этом интервале.
Если f '(x)<0 в каждой точке интервала(a;b),то функцияf(x) убывает на этом
интервале.
2. Найдите промежутки возрастания и убывание функции
f(x)=x
4
– 8x +7.
Решение:
1. Данная функция определена на множестве R:
2. f '(x)= (x
4
– 8x + 7)'=4x – 8;
3. f '(x)>0, если 4х – 8 >0 <=> 4х> 8<=> х >2.
Функция возрастает на интервале(2; + ∞);
4. f '(x) <0, если 4х – 8<0<=>4х <8<=> х< 2
Функция убывает на промежутке
(-∞; 2)
5. Так как функция f '(x)=2x
2
– 8x + 3
непрерывна
в
точке х
0
=2, то f(x)
возрастает на промежутке [2; +∞);и убывает на промежутке(-∞; 2].
Ответ: функция f(x)возрастает на промежутке[2; +∞);функция f(x)убывает на
промежутке(-∞; 2].
2. Самостоятельно определить промежутки возрастания и убывания функции
f(x)=4x
2
+4x-16.
Карточка с цветовыми сигналами.
Тема: «Углы между прямыми и плоскостями»
1. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10см,
проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45°
и 60°. Угол между проекциями наклонных прямой. Найдите
расстояние между основаниями наклонных.
2.
Два
равнобедренных
треугольника ABCи АВD
имеют
общее основание АВ. Найдите угол между плоскостями этих
треугольников,
если АВ=16,
АС=17,
AD=81, а расстояние
между их вершинами С и D равно 13.
данные
неизвестное
Карточка-алгоритм.
Тема: «Исследование функции при помощи производной»
№№
шагов
Алгоритмические предписания
Построить график функции
у= -3x
2
+ 4x-1
1.
Найдите область определения
функции D(y)
D(y)= R
2
Найдите производную функции
y'
y'= (-3x
2
+ 4x-1)' = -6x+ 4
3.
Найдите критические точки
функции.
-6x+ 4= 0; -6x= - 4;
x= 2/3.
4.
Определите промежутки
монотонности (возрастания и
убывания) функции
Заданная функция возрастает на промежутке,
где
y'> 0:
-6x+ 4>0, x< 2/3, (-∞;2/3)
Заданная функция возрастает на промежутке,
где
y'< 0:
-6x+ 4<0, x> 2/3, (2/3; + ∞)
5.
Найдите экстремумы функции
(максимум, минимум)
Так как слева от точки
x= 2/3
функция
возрастает, а справа убывает, то в точке
x=
2/3
онадостигает максимума:
y
max
=y(2/3)= -3
x
(2/3)
2
+4
x
2/3-1=1/3
6.
Установите чётность, нечётность,
периодичность функции
Функция чётная, т.к.
Прямая
х=2/3 –
ось симметрии графика.
7.
Определите точки пересечения
графика с осями координат.
-3x
2
+ 4x-1=0, -3x
2
+ 4x+1=0.
х
1
= 1/3, х
2
= 1, х=0, y=-1
8.
Результаты исследования сведите
в таблицу.
x
(-∞;2/3)
2/3
(2/3; + ∞)
y'
+
0
-
y
1/3
9.
Постройте график функции.
Карточка план решения.
Карточка к теореме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"
1.Укажите точку пересечения прямой a с плоскостью α.
2.Перпендикулярность каких прямых нам дана?
3.Зачем через точку пересечения прямой a с плоскостью α проводится третья
прямая x?
4.Какое еще дополнительное построение производится?
5.
Почему
Δ
A
1
C
A
2
равнобедренный?
Запишите
равенство
его
соответствующих сторон.
6.
Почему
Δ
A
1
C
A
2
равнобедренный?
Запишите
равенство
его
соответствующих сторон.
7 . Почему Δ A
1
BC
= Δ A
2
BC? Запишите равенство, тех углов этих тре-
угольников, которые входят в Δ A
1
BXиΔ A
2
BX.
8.
Почему
Δ
A
1
BX
= ΔA
2
BX?
Запишите
равенство
тех
сторон
для
этих
треугольников, которые входят в Δ A
1
X A
2
.
9. Какого вида Δ A
1
X A
2
? Чем является в этом треугольнике отрезок XA?
1 0 .
П оч е му
и з
п е р п е н д и куля р н о с т и
п р я мы х
a
и
x
с л е д у е т
перпендикулярность прямой a и плоскости α?