Пояснительная записка

Математика на протяжении многих столетий являлась той наукой, которая помогала и

помогает человеку в жизни: от простой прикидки количества материалов, до точных

расчетов

в

строительстве;

от

подсчетов

возможностей

урожайности

до

прогнозов

в

сельском

хозяйстве;

от

построения

математических

моделей

для

любых

жизненных

ситуаций, до их решения. Математика обеспечивает расчеты в медицине, астрономии,

астрологии, экономике, кибернетике и т.д. Наконец, математика как наука постоянно

находится в развитии.

Главная задача математики - учить рассуждать, учить мыслить, воспитывать творческую

личность,

т.е.

содействовать

развитию

познавательных

возможностей

учащегося.

Эту

задачу можно осуществлять как за партой, так и на свежем воздухе. Как с помощью

классического урока, так и нетрадиционно с помощью игры или подручных материалов.

Традицией НОУ СОШ «Гелиос» города Екатеринбурга является нетрадиционное начало

учебного года. Мы начинаем учебный год «Выездной учебой», где проводятся уроки и

другие интересные мероприятия на свежем воздухе, не за партами. Уроки длятся 25 - 30

минут, но требуют много времени на подготовку. Если собрать все уроки за 20 лет, то

получится целая книга. Я предлагаю вашему вниманию урок 2018 года. Этот урок можно

проводить не только на выездной, но и в теплую погоду на школьном дворе или в классе.

С, уважением, Марнова Людмила Евгеньевна, учитель математики НОУ СОШ «Гелиос»

Урок геометрии в 11 классе на тему «Пирамида Хеопса»

/30 минут/

Цель:

1.

Вспомнить виды пирамид и их элементы. Повторить формулы для нахождения

элементов правильной пирамиды и площади ее поверхности.

2.

Выяснить какие факты о древних пирамидах общеизвестны, а какие нет. Чем

интересен этот материал с точки зрения математики.

3.

Воспитать интерес к познанию нового.

Ход урока:

… Все возникшее должно иметь какую-то

причину для своего возникновения, ибо

возникнуть без причины совершенно

невозможно.

Платон IV век до н. э.

I.

Выяснить, что известно обучающимся о египетских пирамидах, в частности о

пирамиде Хеопса. (Когда построены, для какой цели, какие интересные факты о

них известны)

II.

Рассмотреть «Пирамиду Хеопса» с точки зрения геометрии: четырехугольная,

правильная, назвать линейные элементы и углы, вспомнить формулы нахождения

этих элементов через другие и как найти площади поверхностей (боковой и

полной).

III.

Вспомнить пропорцию «Золотого сечения». Связать отношение апофемы

пирамиды, высоты и половины стороны основания с «Золотым сечением».

EF

EO

=

EO

OF

=

1.618

IV.

Практическая работа с моделью правильной четырехугольной пирамиды.

V.

Домашнее задание.

Домашнее задание: Пирамида Хеопса (III век до н. э.)

Дано:

Высота 135 м;

Длина бокового ребра 225 м;

Найти:

Апофему;

Угол наклона боковой грани к

основанию;

Угол наклона бокового ребра к

основанию;

Площадь основания;

Площадь боковой

поверхности;

Проверить наличие золотого

сечения

Решение:

Практическая работа

I.

Измерить линейкой 2 разных ребра модели правильной четырехугольной

пирамиды.

II.

Найти:



Апофему;



Угол наклона боковой грани к основанию;



Угол наклона бокового ребра к основанию;



Площадь основания;



Площадь боковой поверхности;



Проверить наличие золотого сечения.

Решение:

Пирамида Хеопса (вид с севера)

Пирамида Хеопса (вид с востока)

Ответы:

Практическая работа

Апофема – 20,5 см

Угол наклона боковой грани к основанию - 59

Угол наклона бокового ребра к основанию - 50

Площадь основания – 441 кв. см

Площадь боковой поверхности – 861кв. см

Домашнее задание

Апофема – 185,5 м

Угол наклона боковой грани к основанию - 47

Угол наклона бокового ребра к основанию - 37

Площадь основания – 64800 кв. м

Площадь боковой поверхности – 94441,2 кв. м