Математика, 4-й класс, «Школа 2100»

Тема: § 2.16. Площадь прямоугольного треугольника.

(Урок введения нового знания)

Цель:

- ученик научится находить площадь прямоугольного треугольника.

Задачи:

– вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и научить применять ее при решении задач;

– развивать умение делать умозаключения на основе наблюдений;

– обобщить имеющиеся знания;

– развивать умение выносить аргументированное суждение по проблеме урока;

– развивать речь, мышление, внимание, познавательный интерес;

– воспитывать познавательный интерес к предмету.

Оборудование: «чёрный ящик», опорные формулы, геометрический материал, ножницы, линейки, простой карандаш.

Результат: дети самостоятельно выведут формулу нахождения площади прямоугольного треугольника; составят

алгоритм работы с формулой, научатся применять ее при решении практических задач.

Этапы урока

Сценарий урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания

учебных успехов)

I. Этап

актуализации

знаний и

постановка

проблемы.

1. Организационный момент.

-Приветствие гостей, настрой на работу.

-Запись даты и Классная работа.

- Минутка чистописания.

2. Устный счёт.

-В течении всего урока вы зарабатываете «кирпичики знаний»,

критерии на доске: 6-«5», 5-«4», по желанию 4 -«3»

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. ориентироваться в своей

системе знаний:

самостоятельно предполагать,

какая информация нужна для

решения учебной задачи в

один шаг;

2. отбирать необходимые для

1

-Займёмся разминкой для ума. Поработаем устно:

-Назовите формулу нахождения площади прямоугольника: S=a*b

- Найдите площадь прямоугольника если:

a=9см

b= 4см

S-? (36см)

a=10см

b= 6см

S-? (60см)

- Работаем дальше, посмотрите данные задач, отвечаем на вопрос:

S=20см

2

a=10см

b-?

(2см)

S=120м

2

a=60м

b-?

(2м)

а=8см

b-?,1/2 от

(4см)

-Молодцы!

3. Постановка проблемы. Формулирование темы урока.

*-У меня в руках «Чёрный ящик». Отгадайте, что находится в нём?

(Предположения обучающихся)

-У нас урок математики, а значит и предмет математический.

(Предположения обучающихся, если)

-Даю первую подсказку: фигура имеет 3 угла (треугольник).

-Хорошо, но это не простой треугольник, вторая подсказка: одна из

его сторон называется гипотенузой (прямоугольный треугольник)

(Достаю фигуру, и убеждаемся в правильности ответа)

решения учебной задачи

источники информации среди

предложенных учителем

словарей, энциклопедий,

справочников;

3. добывать новые знания:

извлекать информацию,

представленную в разных

формах (текст, таблица, схема,

иллюстрация и др.);

4. перерабатывать

полученную информацию:

сравнивать и группировать

математические факты и

объекты;

5. делать выводы на основе

обобщения умозаключений;

6. преобразовывать

информацию из одной формы

в другую;

7. переходить от условно-

схематических моделей к

тексту.

2

-Как вы думаете, как связан наш устный счёт и фигура из «Чёрного

ящика»? Сформулируйте тему нашего урока.

-«Площадь прямоугольного треугольника»

-Чему мы должны научиться на уроке? Главный вопрос урока?

(Узнать, как находить площадь прямоугольного треугольника –

записываю на доске)

II. Открытие

новых знаний

1.

Практическая работа.

*Работа в парах

-Как нужно работать в парах?

-Повторение техники безопасности при работе с ножницами.

-Возьмите жёлтый прямоугольник. Измерьте и запишите, чему равны

длина и ширина прямоугольника, запишите данные в тетрадь.

а=10см

b=6см

-Проведите диагональ прямоугольника.

-На какие фигуры разделили прямоугольник?(2 треугольника)

-Определите вид этих треугольников (прямоугольные треугольники).

-Почему вы так считаете? (один из углов - прямой)

-Сравните S этих треугольников, как их можно сравнить, ваши

предположения

I способ сравнения: катеты а=а, b=b, диагональ прямоугольника

является гипотенузой и она общая, а значит треугольники

одинаковые;

II способ сравнения: -Возьмите ножницы и разрежьте по диагонали.

- А теперь как ещё можно сравнить эти треугольники? (Путём

наложения)

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1. доносить свою позицию до

других: оформлять свои

мысли в устной и письменной

речи (выражение решения

учебной задачи в

общепринятых формах) с

учётом своих учебных

речевых ситуаций;

2. доносить свою позицию до

других: высказывать свою

точку зрения и пытаться её

обосновать, приводя

аргументы;

3. слушать других, пытаться

принимать другую точку

зрения, быть готовым

изменить свою точку зрения;

4. читать про себя тексты

учебников и при этом ставить

вопросы к тексту и искать

ответы, проверять себя,

отделять новое от известного,

3

-Совместите треугольники один на один.

-Что можете сказать об этих треугольниках, какие они? (равны)

-А если треугольники

равны, то какие у них площади?

(Одинаковые)

-Какую часть прямоугольника составляет площадь каждого

треугольника?(1/2)

-А как найти ½ от площади прямоугольника?(S:2)

-Кто догадался, как можно найти площадь прямоугольного

треугольника? (площадь прямоугольника разделить на два)

-Давайте выведем формулу нахождения площади прямоугольного

треугольника.

-Как мы находим площадь прямоугольника? (S=a*b)

-А в нашем треугольнике, чем являются стороны a и b? (a и b - катеты)

-Сформулируйте правило нахождения площади прямоугольного

треугольника, называя стороны треугольника катетами.

S=(a*b):2

-Давайте проверим наши выводы с авторами учебника, стр. 95

-Читаем вывод в рамке, правильно ли мы составили формулу?(да)

-Запишите формулу в тетрадь.

-А где в жизни мы можем использовать эти знания? (ответы детей)

выделять главное, составлять

план;

5. договариваться с людьми:

выполняя различные роли в

группе, сотрудничать в

совместном решении

проблемы (задачи).

Личностные результаты

1. придерживаться этических

норм общения и

сотрудничества при

совместной работе над

учебной задачей;

2. в созданных совместно с

педагогом на уроке ситуациях

общения и сотрудничества,

опираясь на общие для всех

простые правила поведения,

делать выбор, как себя вести.

III. Закрепление

изученного.

1.

Работа в парах.

-Поработаем с остальными фигурами на ваших партах. Мы вывели

формулу, а теперь составим алгоритм нашей работы:

Пишу на доске:

1.

Измерить длину катетов

2. Найти произведение катетов

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1. самостоятельно

формулировать цели урока

после предварительного

обсуждения совместно с

классом;

2.

совместно с учителем

4

3. Найти половину этого произведения

Работа с прямоугольником, квадратом (Чертим диагональ, измеряем

катеты, находим площадь).

a=8см

b=5см

S=(8*5):2

S=20см

a=6см

b=6см

S=(6*6):2

S=18см

2.Закрепление

-Проверим, как мы сможем использовать новые знания без наглядных

фигур.

-Переверните белые листы и прочитайте задачу.

Узнай площадь выгоревшего лесного массива, имевшего форму

прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты

равны 6 км и 3 км.

Решение у доски с проверкой и анализом (самооценкой) ответа

а=6км

b=3км

S=(6*3):2=9(км)

-Люди, какой профессии могли пользоваться этой формулой?

(лесники, пожарные)

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Какова цель задания?

– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Какого уровня сложности было задание?

– Оцените свою работу.

– Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы

обнаруживать и

формулировать учебную

проблему;

3. составлять план решения

отдельной учебной задачи;

4. работая по плану, сверять

свои действия с целью и при

необходимости исправлять

ошибки с помощью класса;

5. в диалоге с учителем и

другими учащимися учиться

вырабатывать критерии

оценки и определять степень

успешности выполнения

своей работы и работы всех,

исходя из имеющихся

критериев.

5

с такой самооценкой?

2. Самостоятельная работа.

Работа с прямоугольным треугольником по алгоритму:

a=7см

b=4см

S=(7*4):2=14см

Проверка.

IV. Итог урока.

– Посмотрите на главный вопрос урока, ответили ли мы на него?

– Кто доволен своей работой на уроке?

–А теперь посчитайте свои «кирпичики знаний» и оцените свою

работу, критерии вы все знаете, но кто забыл, то они на доске.

–Кто заслужил оценку, поднимите руку. Молодцы! У кого не хватило

«кирпичиков», на следующем уроке вы реализуете свои возможности.

V. Возможное

домашнее задание.

Задание № 7 (а,б,в) по выбору одну из задач

- Спасибо за урок, вы молодцы. Урок окончен.

6