1. Тема занятия:
Действительные числа. Проценты. Пропорции. Решение задач на проценты и пропорции.
2.

Цели занятия:
1) формирование умения решать задачи по формулам наращения по простым и сложным процентам; 2) владение количественным анализом; 3) развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач.
3. Тип занятия:
усвоение новых знаний.
4. Ресурсы:
образцы оформления титульного листа проверочных работ; диаграмма Эйлера-Венна; таблицы результатов расчетов; презентация «Секреты числа π»; перечень задач количественного финансового анализа.
5. Учебные материалы:
1.
Богомолов, Н.В.
Практические занятия по математике: учеб. пособие для бакалавров / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2013. – 495 с. – Серия: Бакалавр. Базовый курс. 2.
Гущин Дмитрий Дмитриевич
. Математика. ЕГЭ -2013: экспресс-курс для подготовки к экзамену / Дмитрий Гущин. – М.: Издательский дом «Учительская газета», 2013. – 256 с. (Библиотечка «Учительской газеты». Готовимся к ЕГЭ с лучшими учителями России). 3.
Зив Б.Г.
Тесты по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. СПб: СМИО Пресс, 2002. – 64 с. 4.
Красс М.С., Чупрынов Б.П.
Математика для экономистов. Спб.: Питер, 2008. – 464 с.: ил. – (Серия «Учебное пособие»). 5.
Мир математики:
в 40 т. Т. 7:
Хоакин Наварро.
Секреты числа π. Почему неразрешима задача о квадратуре круга. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
6. Метод проведения:
2 – репродуктивный.
7. Междисциплинарные взаимодействия:
1)
знать / понимать:
понятия ставки процента, капитализации, реинвестирования; 2)
уметь:
использовать начисления простых и сложных процентов.
Ход занятия


Этап занятия

Содержание

Методы

Средства

Формы организации

работы студентов

Формируемые

умения, знания,

компетенции

Время

(мин.)

1

2

3

4

5

6

7
Инструктаж студентов по организации работы Сообщить: 1) тематический план по дисциплине «Математика»; 2) план-график проведения контрольно-оценочных мероприятий по дисциплине; 3) критерии оценки; 4) перечень рекомендуемых учебных пособий Метод инструктажа Образцы оформления титульного листа проверочных работ Записывают: 1) образцы оформления титульного листа проверочных работ; 2) критерии оценки; 3) перечень рекомендуемых учебных пособий ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество 10 Подготовка к изучению нового материала Задать вопросы: 1) Как изобразить множество действительных чисел? 2) Как обратить периодическую дробь в обыкновенную? 3) Какие числовые множества являются полями? 4) Что называется процентом от числа? 5) Сколько типов задач на вычисление процентов? Показать метод решения задачи на сплавы – правило креста Вводная беседа. Метод иллюстраций. Упражнения Диаграмма Эйлера-Венна Отвечая на вопросы, 1) изображают множество действительных чисел с помощью диаграммы Эйлера-Венна, на числовой оси; 2) решают задачу: обратите периодическую дробь 3,1(45) в обыкновенную; 3) записывают аксиомы действительных чисел; 4) решают задачи на вычисления процентов: найти a % от b; сколько процентов составляет a от b; найдите число x, если a % от него равны b. Решают задачу: Первый сплав содержит 10 % меди, второй – 40 % меди. Масса Знать / понимать: 1) идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; 2) роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики для других областей 15
второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах знания и для практики. Уметь:

1) решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами; 2) находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии Ознакомление с новым материалом Объяснить решения задач: 1) Исходная сумма кредита 100000 руб. Ставка 30 % годовых. Определить наращенную сумму по простым и сложным процентам за 0,5 года, 1 год и 2 года. 2) На сумму 100000 руб. начисляется 10 % годовых. Проценты простые, точные. Какова наращенная сумма, если операция реинвестирования проводится ежемесячно в течение 1 квартала? Задать вопрос: Какие выводы можно сделать, Объяснение. Упражнения Таблицы результатов расчетов Записывают: 1) формулы простых и сложных процентов; 2) решения задач; 3) результаты расчетов в таблицу; 4) выводы ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени 25
обобщая полученные результаты расчетов? Первичное закрепление изученного Объяснить варианты временной базы по практикам: британской, французской, германской Объяснение. Упражнение Таблица результатов расчетов Решают задачу: Ссуда в размере 50000 руб. выдана на полгода по простой ставке процентов 20 % годовых. Определить наращенную сумму ПК 2.4. Осуществлять мероприятия по контролю качества выполняемых работ 13 Постановка задания внеаудиторной самостоятельной работы Сформулировать проблему учебного проекта «Секреты числа π»: почему неразрешима задача о квадратуре круга? Уточнить направления работы над проблемой: 1) история числа π (гомеровская Греция, Архимед, от Архимеда до наших дней); 2) квадратура круга; 3) число π и: элементарная геометрия, теория вероятностей, физика, литература, архитектура, музыка, кино; 4) π-мания. Обозначить индивидуальный продукт – слайд презентации Проблемный метод Презентация «Секреты числа π» Записывают: 1) тему учебного проекта; 2) проблему проекта; 3) направления поиска информации; 4) требования к слайду презентации: 1 слайд – 1 идея – 5-6 строк; 1 строка – 1идея – 5-6 слов ОК 5.Использовать информационно- коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности 10
Подведение итогов занятия Задать вопросы: 1) Какой принцип финансовой математики рассмотрен на занятии? 2) Какие задачи количественного финансового анализа рассмотрены на занятии? Синтезирующая беседа Перечень задач количественного финансового анализа Отвечают на вопросы Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни длярешения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием процентов 7