5-й класс. Урок-путешествие. Тема урока" Обыкновенные дроби."

Диллер Нина Сергеевна, учитель математики

Разделы: Математика

Тип урока :обобщения и систематизации знаний.

Метод: урок путешествия.

Оборудование: учебник, сигнальные карточки, путевые листы,

Цели урока : Повторить понятия:" правильные, неправильные

дроби",закрепить у учащихся умение записывать дробь, определять что

показывает числитель и знаменатель дроби;

Задачи урока:

Образовательные :



преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства

дроби;



приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать

их;



решать задачи на дроби.

Развивающие :



развивать внимание, логическое мышление, интуицию,

математическую речь, смекалку, умение осуществлять самопроверку и

анализировать свои ошибки;



развивать быструю работу мысли.

Воспитательные :



воспитывать чувство коллективизма, радость сопереживания успехам

товарищей;



содействовать воспитанию культуры общения через работу в группах.



доброжелательное отношение обучающихся друг к другу;



интерес к математики посредством интересных и творческих заданий.

Методы и формы учебной деятельности : Игровые моменты « Собери

корабль», игра со спичками, коллективная и индивидуальная, работа в

группах.

Планируемые результаты:

Предметные УУД: обобщение и систематизация знаний, полученных по

данной теме т.е. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного

свойства дроби, приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и

упорядочивать их.

Коммуникативные УУД: воспитывать интерес к математике, уважение друг

к другу, умение слушать, формировать навыки делового

общения; воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять

рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение

учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного

задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения,

обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и

оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную

самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Тип урока: урок-путешествие

Оборудование: компьютер, презентация к уроку, карточки, картон, ножницы,

спички

Ход урока

Без знания дробей никто не может

признаваться знающим математику!

Цицерон.

1.

Организационный момент. -1 мин

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В путешествие отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова: (вместе)

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2.

Создание позитивного настроения-1 мин.

Звучит тихая музыка. Ученики под музыку выходят к доске, учитель

раздает карточки с дробями и ученики выбирают за какой стол садится

(деление на группы «Правильные дроби», «Неправильные дроби»,

«Смешанные числа»).

3. Мотивация урока.- 2 мин.

Математика - наука древняя, интересная и полезная. Слово “математика”

пришло к нам из древнегреческого языка. С древнегреческого “мантанейн”

означает “учиться”, “приобретать знания”. Математика помогает нам

познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живем. Математика

поможет нам научиться мыслить яснее и последовательнее.

На предыдущих уроках мы с вами убедились, что дроби также как и

натуральные числа прочно вошли в нашу повседневную жизнь. И без знаний

о дробях нам не обойтись. Не случайно для эпиграфа урока взяты слова

Цицерона: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим

математику!».

Поэтому сегодня мы отправимся в удивительное путешествие на

единственном в мире «математическом поезде» по удивительной стране

«Обыкновенные дроби». Начальником поезда буду я. Каждая группа – это

вагон нашего поезда, а ваши лидеры ваши проводники. Я вместе с ними

всегда рада прийти вам на помощь. Для этого достаточно просигналить

карточкой – красного цвета.

У каждого из вас есть путевой лист, в который вы

будете заносить результаты путешествия, а в конце урока каждый узнает

свою оценку.

Прежде всего хотелось бы узнать ваше настроение перед началом

путешествия. (Ученики рисуют смайлики).

Настроение в начале урока

Настроение в конце урока

4. Проверка теоретического материала. 5 мин

Давайте проверим, а в свой ли вагон вошли вы и нет ли ошибки.

(Расскажите почему вы сели в данный вагон. Назовите все дроби на

карточках).

Проверка. Приготовьте билеты для проверки (толстые и тонкие вопросы)

1.

Что показывают числитель дроби? (Сколько частей взяли).

2.

Какая дробь называется правильной? (Дробь, в которой числитель

меньше знаменателя, называют правильной дробью).

3.

Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше?(Больше

та, у которой числитель больше).

4.

Как найти дробь от числа? (Число разделить на знаменатель и

умножить на числитель дроби).

5.

Как складывают дроби с одинаковым знаменателем? (При сложении

дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель

оставляют тот же).

6.

Что показывают знаменатель дроби? (На сколько частей разделили

целое).

7.

Какая дробь называется неправильной? (Дробь, в которой числитель

больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью)

8.

Какая из двух дробей с одинаковыми числителями больше?(Больше та,

у которой знаменатель меньше).

9.

Как найти число по его дроби? (Число разделить на числитель и

умножить на знаменатель дроби).

10.

Как вычитают дроби с одинаковым знаменателем? (При вычитании

дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого

вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же).

Билеты есть, все заняли свои места в вагонах. Давайте выясним, какой же

конечный пункт нашего путешествия.

Самостоятельно выберите из предложенных соотношений букву верного:

7

8

<

2

2

5

у

1

¿

8

9

А

5

5

<

7

7

К

11

11

=

1

С

3

12

=

12

3

Р

2

14

<

3

14

П

0

>

3

4

О

1

10

>

1

1000

Е

3

5

13

<

4

5

13

Х

Итак, конечный пункт нашего путешествия – успех. (Ученики заносят

результаты в оценочный лист. Максимум – 5 баллов).

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого

результата. Желаю всем успеха! Итак, в путь!

5. Путешествие на «математическом поезде». Решение заданий по теме

«Обыкновенные дроби».

I. Станция «Вычислительная». - 7мин.

На лучах записаны числа, которые надо сложить, вычесть, умножить и

разделить.

Ответы: 5/4; 1; 1/3; 1/2

Для продолжения путешествия вам необходимо выполнить следующее

задание, которое оценивается в 3 балла.

Вычислите:

На 3 балла:

У Пяточка был День рождения. Вини Пух пригласил 6 гостей. Вовремя

пришли только 2/3 от числа приглашённых. Сколько гостей опоздало на

День рождения к Пяточку?

Решение:

1)6:3*2=4(г.)-пришли вовремя.

2)6-4=2(г.)-опоздали.

Ответ: 2г.

На 4 балла:

Тигруля открыл десятую планету под названием Железяка.

На этой планете жило 2800 роботов. 1/140 часть роботов заржавели и

сломались. Сколько роботов ещё работают на планете?

Решение:

1) 1-1/140=139/140-часть роботов работают.

2) 2800:140*139=2780-роботов работают.

Ответ: 2780 роботов.

На 5 баллов

Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

- Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

- Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?

Решение

1)70:2*3=105-быков-треть стада.

2)105*3=315-быков в стаде.

Ответ: 315 быков в стаде.

Затем – взаимопроверка. Заполнение путевых листов.

Молодцы. Можно продолжать наше путешествие.

II. Волшебные превращения. 3 мин

ТЕСТ. Работа в парах.

1) Смешанное число

3

1

4

можно получить при деление на 4 натурального

числа

а) 58; б) 53; в) 17.

2) Из 25 м ткани сшили 8 костюмов. Сколько метров ткани пошло на один

костюм?

к)

; о)

1

3

4

; р)

3

1

8

3) Записав, смешанное число

8

2

7

в виде неправильной дроби, получится:

л)

; е)

; а)

.

4) В записи смешанного числа дробная часть должна быть:

в) правильной дробью, с) неправильной дробью,

и) любой дробью.

5) Сколько натуральных чисел заключено между числами

8

1

8

и

18

7

18

?

о) 10; а) 9; т) 12.

Проверка. Ответ: браво. Максимум – 5 баллов.

III. Физминутка. Станция «Спортивная».- 2мин.

Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в

игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них

неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть.

Потрудились - отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

IV. Командная работа (работа в группах) 10 мин

Каждой команде выдаются по три карточки с заданиями (у команд карточки

одинаковые). Время ограничено (8 мин.), решить задания кто-то один не

успеет, поэтому задания должны быть разделены между учащимися и

проверены.

Карточка №1.

Найдите ошибки (если ответ неверный, зачеркните его и напишите верный):

1)

2)

3)

4)

Карточка №2.

Определите правило нахождения числа, стоящего посередине, по этому же

принципу вставьте пропущенное число:

1)

;

;

; ? ;

2)

;

;

; ?;

3)

;

;

; ?;

Карточка №3.

Решите уравнения:

1)

2)

3)

4)

Когда время закончится, у доски проверяются и анализируются ответы. (За

каждый правильный ответ команда получает 1 балл).

Заполнение путевого листа.

V. Станция «Историческая». – 5 мин.

Стучат колёса поезда

«Вперёд, вперёд, вперёд!»

И дроби обыкновенные

Изучит наш народ.

Откуда появились,

И кто придумал их?

Мы очень торопились

Узнать от сих до сих.

Выступление проводников вагонов:

Дроби в Древнем Риме

У римлян основной единицей измерения массы, а также и денежной

единицей служил «асс». Асс делился на 12 равных частей - унций. Из них

складывали все дроби со знаменателем 12, то есть

1

/

12

,

2

/

12

,

3

/

12

… Со временем

унции стали применяться для измерения любых величин.

Так возникли римские двенадцатеричные дроби, то есть дроби, у которых

знаменателем всегда было число 12. Вместо

1

/

12

римляне говорили «одна

унция»,

5

/

12

– «пять унций» и т.д. Три унции назывались четвертью, четыре

унции – третью, шесть унций – половиной.

Дроби в Древнем Египте

На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”,

а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали

1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые

единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица.

Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является

математический папирус Ринда. Египтяне ставили иероглиф

(ер,

«[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в

обычной записи, а в священных текстах использовали линию.

Остальные дроби они записывали в виде суммы долей.

Нумерация и дроби в Древней Греции

Поскольку греки работали с обыкновенными дробями лишь эпизодически,

они использовали различные обозначения. Герон и Диофант, самые

известные арифметики среди древнегреческих математиков, записывали

дроби в алфавитной форме, причем числитель располагали под

знаменателем. Но в принципе предпочтение отдавалось либо дробям с

единичным числителем, либо шестидесятиричным дробям.

Дроби на Руси

В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями,

позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие

названия дробей на Руси:

1

/

2

- половина, полтина

1

/

3

– треть

1

/

4

– четь

1

/

6

– полтреть

1

/

8

- полчеть

1

/

12

–полполтреть

1

/

16

- полполчеть

1

/

24

– полполполтреть (малая треть)

1

/

32

– полполполчеть (малая четь)

1

/

5

– пятина

1

/

7

- седьмина

1

/

10

- десятина

Дроби в других государствах древности

У индийского математика Брахмагупты мы находим достаточно развитую

систему дробей. У него встречаются разные дроби. Числитель и знаменатель

записываются так же, как и у нас сейчас, но без горизонтальной черты, а

просто размещаются один над другим.

Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя.

В XV – XVI столетиях учение о дробях приобретает уже знакомый нам

теперь вид и оформляется приблизительно в те самые разделы, которые

встречаются в наших учебниках.

Следует отметить, что раздел арифметики о дробях долгое время был одним

из наиболее трудных. Недаром у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в

дроби», что означало – зайти в безвыходное положение. Считалось, что тот,

кто не знает дробей, не знает и арифметики.

6. Оценивание. Итоги урока. Рефлексия. 3 мин.

Вот и закончилось наше путешествие на математическом поезде по

удивительной стране «Обыкновенные дроби». Вы сегодня хорошо

потрудились и заработали себе оценки. Подсчитайте сумму полученных

баллов и разделите ее на 3. Надеюсь, что каждый из вас достиг желаемого.

Упражнение «Микрофон».

Вопросы ученикам об уроке:



Чем мы занимались на уроке?



Чему мы научились на уроке?



Что понравилось, не понравилось больше всего?



Что хотелось бы еще проводить на следующих уроках?

! - Я работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а)

себя уверенно.

!?- Я работал (а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство

неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

? - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Вот закончился урок,

Подведём заседания итог,

Мы сделали открытие, друзья,

Без этого никак нельзя.

Задачи, находя решенье, развивают мышленье,

Память и внимание, закрепляют знания.

А теперь, внимание, домашнее задание:

Решить №68, 754 (2), 751 (10). Написать синквеин «Обыкновенные дроби»

Не вызовет оно проблем,

Решенья ход известен всем.

Урок закончен, друзья,

До скорого свидания.

Мне было очень интересно с вами работать.

Спасибо за урок.

Маршрутный лист.

Проверка домашнего задания

(Тонкие и толстые вопросы)

учителем

1 баллов

+ 1 дополнительный

2.

Пункт назначения

самопроверка

1 баллов

3.

Станция «Вычислительная»

1.Волшебная цепочка

2. Занимательные задачки

взаимопроверка

4 балла

3,4,5 баллов

4.

Волшебные превращения

самопроверка

5 баллов

5.

Командная работа

3, 4, 5 баллов

7.

Оценка

35 баллов : 3

11-9 баллов «5»

8-5 баллов «4»

4-2 баллов «3»