ЗАДАЧА СОСТАВЛЕНИЯ ПЛАНА ФОРМИРОВАНИЯ ПОЕЗДОВ

НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА ВАГОНОПОТОКОВ

Основы теории расчета в организации вагонопотоков на отечественных

железных дорогах были заложены российскими учеными А.Н. Фроловым,

И.И.Рихтером,

И.И.Васильевым,

В.Н.Образцовым,

В.А.Соковичем,

Б.Д.Воскресенским. Различные модификации расчетов плана формирования

поездов совершенствовали подходы к выбору оптимальных вариантов.

Одним из методов разработки плана формирования поездов является

метод, основанный на вероятностном анализе вагонопотоков.

Продемонстрируем этот метод на конкретной задаче, взяв в качестве

исходных данных реальные станции и реальные вагонопотоки.

Полигон с четырьмя станциями Максим Горький, Дебальцево, Лиски, и

Батайск

должен

пропустить

суточные

объемы

вагонопоков N1

– N6 по

заданным направлениям.

Исходные данные

Станция

назначения

Станция

отправления

Максим

Горький

Дебальцев

о

Лиски

Батайск

Максим Горький

−

N3 =50

N2 = 40

N1 = 160

Дебальцево

−

−

N5 = 30

N4 = 400

Лиски

−

−

−

N6 = 60

Батайск

−

−

−

−

Вагоно-часынакопления,

T = cm

1000

900

1000

−

Экономия времени на вагон, tэк

−

3,5

3

−

1.

Рассчитаем

план

формирования

поездов

по

средним

значениям

вагонопотоков N1÷N6, используем условия выделения или не выделения

вагонопотоков N1 ÷N6 в потоки самостоятельного назначения.

План формирования поездов, рассчитанный по средним Ni значениям

вагонопотоков

на

основании

условия

выделения

их

в

самостоятельное

назначение,

предусматривает

организацию

отправления

следующих

вагонопотоков:

N1 = 160 по направлению Максим Горький Батайск,

N2 + N3 = 40 + 50 = 90 по направлению Максим Горький Дебальцево,

N2 + N5 = 40 + 30 = 70 по направлению Дебальцево Лиски,N4 = 400 по

направлению Дебальцево Батайск,

N6 = 60 по направлению Лиски Батайск.

2.

Определим

вероятность

выполнения

полученного

плана

формирования поездов.

2.1. Выделение вагонопотока N1 в самостоятельное назначение будет

эффективным при N1≥154 вагонов. Вероятность этого случайного события

равна:

P

(

N 1 ≥154

)

=

0,5517

где для расчета мы используем функцию Лапласа.

В

расчете

вероятности

P(N1

≥

154)

также

использована

теорема

сложения вероятностей противоположных событий

2.2.

Аналогично

определяем

вероятность

выделения

потока

N4

в

самостоятельное назначение приN4 ≥ 300:

P

(

N 4 ≥ 300

)

=

0,8461

2.3. Так как вагонопотоки N1 иN4 независимы, вероятность выделения

их в самостоятельное назначение будет равна:

P = 0,4668.

3. Проанализируем различные варианты плана формирования поездов

3.1. Вероятность P (N4 < 300) определена и равна 0,1539.

Вероятность варианта 2

Р (N4 < 300) = 0,0849.

3.2. Вероятность варианта 3 плана формирования поездов

Р (N4 ≥ 300) = 0,3793.

В самостоятельное сквозное назначение выделяется только вагонопоток

N4 ≥ 300.

3.3. Если вагонопотоки N1 и N4 меньше критических значений:N1< 154

и N4 < 300. Вероятность этого события:

Р= 0,069.

4. Выводы:

4.1.

Возможные

варианты

плана

формирования

п о е зд о в ,

соответствующие вероятностям их наблюдения:

Вариант 1 P= 0,4668, вариант 2 P= 0,0849, вариант 3 Р = 0,3793,

вариант 4 Р = 0,069.

4.2. Из всех четырех вариантов плана формирования поездов вариант 1

имеет

наибольшую

вероятность

P=

0,4668.

Это

означает,

что

вариант

1

является оптимальным для организации вагонопотоков на полигоне Максим

Горький – Батайск.

Список литературы

1.

Боровиков

М.С.

Организация

движения

на

железнодорожном

транспорте:

Учебник.-2-е

изд.,-М:

ГОУ

«УМЦ

по

образованию

на

железнодорожном транспорте», 2009г.

2.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

Учебное пособие для ВУЗов, -М: Высшая школа, 1972г.