Напоминание

"ЗАНИМАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ В ОБУЧЕНИИ ДОШКОЛЬНИКОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ"


Автор: Нуржанова Эльмира Нургужановна
Должность: педагог дополнительного образования
Учебное заведение: Дворец творчества детей и молодежи ОНИД ДОК Солнышко
Населённый пункт: г.Оренбург
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "ЗАНИМАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ В ОБУЧЕНИИ ДОШКОЛЬНИКОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ"
Раздел: дошкольное образование





Назад




ЗАНИМАТЕЛЬНЫЙ

МАТЕРИАЛ

В

ОБУЧЕНИИ

ДОШКОЛЬНИКОВ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ

В истории развития дошкольной дидактики и методики формирования

математических

представлений

место

и

роль

занимательного

материала

рассматривались с разных позиций. В начале нашего столетия, когда не было

специальных работ, направленных на раскрытие вопросов методики обучения

дошкольников математике, простейший занимательный материал включался

в

общие

сборники

по

занимательной

математике.

Указывалось

на

возможность использования его с целью подготовки детей к обучению в

школе,

развития

смекалки.

В

задачах

разной

степени

сложности

занимательность привлекает внимание детей, активизирует мысль, вызывает

устойчивый интерес к предстоящему поиску решения. Характером материала

определяется

его

назначение:

развивать

у

детей

общие

умственные

и

математические способности, заинтересовывать их предметом математики,

развлекать, что не является, безусловно, основным.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она

не

предназначалась,

несет

в

себе

определенную

умственную

нагрузку,

которая

чаще

всего

замаскирована

занимательным

сюжетом,

внешними

данными, условием задачи и т. д. Умственная задача: составить фигуру,

видоизменить, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами

игры, в игровых действиях. Развитие смекалки, находчивости, инициативы

осуществляется

в

активной

умственной

деятельности,

основанной

на

непосредственном интересе.

Занимательность

математическому

материалу

придают

игровые

элементы,

содержащиеся

в

каждой

задаче,

логическом

упражнении,

развлечении,

будь

то

шахматы

или

самая

элементарная

головоломка.

Например,

в

вопросе:

«Как

с

помощью

двух

палочек

сложить

на

столе

квадрат?» - необычность его постановки заставляет ребенка задуматься в

поисках ответа, втянуться в игру воображения.

Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок,

дает основание для их классификации, хотя довольно трудно разбить на

группы

столь

разнообразный

материал,

созданный

математиками,

педагогами,

методистами.

Классифицировать

его

можно

по

разным

признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а

также по признаку общности, направленности на развитие тех или иных

умений.

Исходя

из

логики

действий,

осуществляемых

решающим,

разнообразный

элементарный

занимательный

материал

можно

классифицировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения,

математические

игры

и

задачи,

развивающие

(дидактические)

игры

и

упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и

назначение материала того или иного вида.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ

В

сборниках

занимательной

математики

широко

представлены

математические развлечения: головоломки, числовые курьезы, лабиринты,

игры

на

пространственное

преобразование

и

др.

они

интересны

по

содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения,

парадоксальностью

результата.

Например,

головоломки

представлены

арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (на разрезание, с

проволкой),

буквенными

(анаграммы,

кроссворды,

шарады),

старинными

головоломками, рассчитанными на игру фантазии и воображения.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ

Математическими играми считаются игры, в которых смоделированы

математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения

ответа (решения), как правило, находим предварительный анализ условий,

правил, содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение

математических методов и умозаключений или аналогичных им.

«ОТГАДАЙ ЧИСЛО» (для старших дошкольников)

ЦЕЛЬ. Закрепить умение детей сравнивать числа.

ХОД ИГРЫ. По заданию ведущего ребенок должен

быстро

назвать

число

(числа)

меньше

8,

но

больше

6;

больше

5,

но

меньше

9

и

т.

д.

Ребенок,

выполнивший

условия игры, получает флажок. При делении детей на 2

подгруппы ответивший неправильно выбывает из игры.

Игра проста по содержанию и поставленной задаче; ее

участники

должны

назвать

требуемое

число

на

основе

знания последовательности и отношений между числами.

Занимательность, интерес обеспечивают игровые действия

(бросание мяча), игровая постановка цели, правила, приемы

стимулирования умственной активности.

Разновидностью математических игр и задач являются логические

игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при

выполнении

логических

операций

и

действий:

«Найди

недостающую

фигуру», «Чем отличаются?», «Мельница», «Лиса и гуси», «По четыре» и др.

Игры – «Выращивание дерева», «Чудо-мешочек», «Вычислительная машина»

- предполагают строгую логику действий.

«ТОЛЬКО ОДНО СВОЙСТВО» (для старших

дошкольников)

Материалом

для

игры

являются

геометрические

фигуры (круги, квадраты, треугольники, прямоугольники)

четырех

цветов

и

двух

размеров.

Для

игры

необходимо

изготовить

специальный

набор

геометрических

фигур.

В

него входят четыре фигуры (круг, квадрат, треугольник и

прямоугольник) четырех цветов, например красного, синего,

желтого и белого, маленького размера. В этот же набор

включается

такое

же

количество

перечисленных

фигур

указанных цветов, но больших по размеру. Таким образом,

для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких

геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и

столько же больших.

ЦЕЛЬ. Закрепить

знание

свойств

геометрических

фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру,

охарактеризовать ее.

ХОД ИГРЫ. У двоих играющих детей по полному

набору фигур .Один кладет на стол любую фигуру. Второй

играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся

от нее только одним признаком. Так, если первый положил

на стол желтый большой треугольник, то второй кладет

желтый большой квадрат или синий большой треугольник и

т. д. Неправильным считается ход, если второй играющий

положил

фигуру,

не

отличающуюся

от

первой

или

отличающуюся от нее более чем одним признаком. В этом

случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто

первый останется без фигур. (Возможны варианты.)

Игра

строится

по

типу

домино.

По

ходу

игры

требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме,

размере фигур, отсюда и воздействие на развитие логики,

обоснованности мышления и действий.

К занимательному материалу относятся и различные дидактические

игры, занимательные по форме и содержанию упражнения. Они направлены

на

развитие

у

детей

разного

возраста

логического

мышления,

пространственных

представлений,

дают

возможность

упражнять

ребят

в

счете, вычислениях.

Математические развлечения представлены разного рода задачами,

упражнениями,

играми

на

пространственные

п р е о б р а зо ва н и я ,

моделирование,

воссоздание

фигур-силуэтов,

образных

изображений

из

определенных частей. Они увлекательны для детей. Решение осуществляется

путем практических действий в составлении, подборе, раскладывании по

правилам и условиям. Это игры, в которых из специально подобранного

набора фигур надо составить фигуру-силуэт, используя весь предложенный

набор

фигур.

В

одних

играх

составляются

плоские

фигуры:

«Танграм»,

головоломка «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Волшебный круг». В других

требуется составить объемную фигуру: «Кубики для всех», «Куб-хамелеон»,

«Собери призму» и др.

Занимательный

математический

материал

очень

разнообразен

по

характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения,

требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления,

умения

критически

оценить

условия,

являются

эффективным

средством

обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их

самостоятельных игр, развлечений, во внеучебное время.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНОГО

МАТЕРИАЛА НА ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без

использования

занимательных

игр,

задач,

развлечений.

При

этом

роль

несложного

занимательного

математического

материала

определяется

на

основе учета возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития

и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать

математическим

материалом,

увлекать

и

развлекать

детей,

развивать

ум,

расширять, углублять математические представления, закреплять полученные

знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности,

новой обстановке.

Используется

занимательный

материал

(дидактические

игры)

и

с

целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями.

При

этом

непременным

условием

является

применение

системы

игр

и

упражнений.

Дети

очень

активны

в

восприятии

задач-шуток,

головоломок,

логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к

результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребенку, у

него складывается положительное эмоциональное отношение к ней, что и

стимулирует мыслительную активность. Ребенку интересна конечная цель:

сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, которая увлекает его.

При

этом

дети

пользуются

двумя

видами

поисковых

проб:

практическими

(действия

в

перекладывании,

подборе)

и

мыслительными

(обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В

ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е.

как бы внезапно приходят к правильному решению. Но эта внезапность,

безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения

лишь на основании практических действий и мысленного обдумывания. При

этом

дошкольникам

свойственно

догадываться

только

о

какой-то

части

решения, каком-то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не

объясняют: «Я подумал и решил. Так надо сделать».

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода

поиска

результата

предшествует

практическим

действиям.

Показателем

рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер

производимых проб. Анализ соотношения проб показывает, что практические

пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети

подготовительной

группы

осуществляют

поиск

или

путем

сочетания

мысленных

и

практических

проб,

или

только

мысленно.

Все

это

дает

основание для утверждения о возможности приобщения дошкольников в ходе

решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей

формируется

умение

вести

поиск

решения

путем

предположений,

осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Из всего многообразия занимательного математического материала в

дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры.

Основное название их – обеспечить упражняемость детей в различении,

выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур,

направлений и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать

новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает

конкретную

задачу

совершенствования

математических

(количественных,

пространственных, временных) представлений детей.

Дидактические

игры

включаются

непосредственно

в

содержание

занятий

как

одно

из

средств

реализации

программных

задач.

Место

дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных

математических

представлений

определяется

возрастом

детей,

целью,

назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве

учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной

задачи формирования представлений.

В

формировании

у

детей

математических

представлений

широко

используются

занимательные

по

форме

и

содержанию

разнообразные

дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных

заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться),

неожиданностью преподнесения ее от имени какого- либо литературного

сказочного

героя

(Буратино,

Чебурашки).

Игровые

упражнения

следует

отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской

самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все

структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила,

игровые действия). Назначение их – упражнять детей с целью выработки

умений, навыков.

В

старшей

группе

с

целью

упражнения

детей

в

группировке

геометрических фигур проводится упражнение «Помоги Чебурашке найти и

исправить ошибку». Детям предлагается рассмотреть, как геометрические

фигуры расположены, в какие группы и по какому признаку объединены,

заметить

ошибку,

исправить

и

объяснить.

Ответ

адресовать

Чебурашке.

Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов находится треугольник,

в группе фигур синего цвета – красная и т. д.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения математического

содержания

наиболее

известные

и

часто

применяемые

в

современной

практике

дошкольного

воспитания

виды

занимательного

математического

материала.

В

процессе

обучения

дошкольников

математике

игра

непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования

новых

знаний,

расширения,

уточнения,

закрепления

учебного

материала.

Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной

работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в

свободное от занятий время.

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА СМЕКАЛКУ

(ГОЛОВОЛОМКИ)

Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем

дошкольном

возрасте

(5-7

лет)

головоломки

с

палочками.

Их

называют

задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как

правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не

только

изменение

их

количества.

В

дошкольном

возрасте

используются

самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо

иметь

наборы

счетных

палочек

для

составления

из

них

наглядно

представленных

задач-головоломок.

Кроме

этого,

потребуются

таблицы

с

графически

изображенными

на

них

фигурами,

которые

подлежат

преобразованию.

На

обратной

стороне

таблиц

указывается,

какое

преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться.

Задачи

на

смекалку

различны

по

степени

сложности,

характеру

преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным

ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в

активный

поиск

пути

решения,

стремясь

при

этом

к

конечной

цели,

требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры.

Для детей 5-7 лет задачи на смекалку можно объединить в 3 группы

(по способу перестроения фигур, степени сложности).

1.

Задачи

на

составление

заданной

фигуры

и з

определенного количества палочек: составить 2 равных

квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5

палочек.

2.

Задачи на изменение фигур, для решения которых надо

убрать указанное количество палочек.

3.

Задачи

на

смекалку,

решение

которых

состоит

в

перекладывании

палочек

с

целью

видоизменения,

преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения, задачи на смекалку даются в

указанной

последовательности,

начиная

с

более

простых,

с

тем

чтобы

усвоенные

детьми

умения

и

навыки

готовили

ребят

к

более

сложным

действиям. Организуя эту работу, воспитатель ставит цель – учить детей

приемам

самостоятельного

поиска

решения

задач,

не

предлагая

никаких

готовых приемов, способов, образцов решения.

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ НА СМЕКАЛКУ ДЛЯ

ДЕТЕЙ 5 – 6 ЛЕТ

СОСТАВЛЕНИЕ ФИГУР ИЗ ТРЕУГОЛЬНИКОВ И КВАДРАТОВ

1.

ЦЕЛЬ.

Учить

детей

составлять

геометрические

фигуры

из

определенного

количества

палочек,

пользуясь

приемом пристроения к одной фигуре, взятой за основу,

другой.

МАТЕРИАЛ.

У

детей

на

столах

счетные

палочки,

доска, мел на данном и следующих занятиях.

ХОД

РАБОТЫ.

1.

Воспитатель

предлагает

детям

отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед

собой.

Затем

говорит:

«Скажите,

сколько

потребуется

палочек,

чтобы

составить

треугольник,

каждая

сторона

которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется

палочек для составления двух таких треугольников? У вас

только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных

треугольника.

Подумайте,

как

это

можно

сделать,

и

составляйте».

После того как большинство детей выполняет задание,

воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2

равных

треугольника

из

5

палочек.

Обращает

внимание

ребят

на

то,

что

выполнять

задание

можно

по-разному.

Способы

выполнения

надо

зарисовать.

При

объяснении

пользоваться

выражением

«пристроил

к

одному

треугольнику другой снизу» (слева и т. д.), а в объяснении

решения

задачи

пользоваться

также

выражением

«пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь

две палочки».

2.

Составить

2

равных

квадрата

из

7

палочек

( во с пит ат е л ь

пр ед ва р ит е л ь но

у точ ня е т,

к а к у ю

геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек).

Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них

составить на столе 2 равных квадрата.

После

выполнения

задания

рассматривают

разные

способы

пристроения

к

одному

квадрату

другого,

воспитатель зарисовывает их на доске.

Вопросы

для

анализа:

«Как

составил

2

равных

квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из

скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек

пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось

палочек для составления 2 равных квадратов?»

2.

ЦЕЛЬ.

Составлять

фигуры

путем

пристроения.

Видеть

и

показывать

при

этом

новую,

полученную

в

результате составления фигуру; пользоваться выражением:

«пристроил

к

одной

фигуре

другую»,

обдумывать

практические действия.

ХОД

РАБОТЫ.

Воспитатель

предлагает

детям

вспомнить,

какие

фигуры

они

составляли,

пользуясь

приемом пристроения. Сообщает, чем они сегодня будут

заниматься

учиться

составлять

новые,

более

сложные

фигуры. Дает задание: Отсчитать 7 палочек и подумать, как

можно из них составить 3 равных треугольника.

После

выполнения

задания

воспитатель

предлагает

всем

детям

составить

3

треугольника

в

ряд

так,

чтобы

получилась новая фигура – четырехугольник. Этот вариант

решения дети зарисовывают мелом на доске. Воспитатель

п р о с и т

п о к а з а т ь

3

о т д е л ь н ы х

т р е у г о л ь н и к а ,

четырехугольник и треугольник, четырехугольник.

3.

ЦЕЛЬ.

Упражнять

детей

в

самостоятельных

п о и с ка х

п у т е й

с о с т а в л е н и я

ф и г у р

н а

о с н о в е

предварительного обдумывания хода решения.

ХОД РАБОТЫ. Воспитатель задает детям вопросы:

«Из скольких палочек можно составить квадрат, каждая из

сторон которого равна одной палочке? 2 квадрата? (из 8 и 7).

Как будете составлять 2 квадрата из 7 палочек?».

Отсчитать 10 палочек и составить из них 3 равных

квадрата. Подумать, как надо составлять, и рассказать.

По

мере

выполнения

воспитатель

вызывает

нескольких детей зарисовать составленные ими фигуры на

доске

и

рассказать

последовательность

составления.

Предлагает

всем

детям

составить

фигуру

из

3

равных

квадратов, расположенных в ряд, по горизонтали. На доске

рисует такую же и говорит: «Посмотрите на доску. Здесь

нарисовано,

как

можно

по-разному

решать

эту

задачу.

Можно пристраивать к одному квадрату другой, а затем и

третий. (Показывает.) А можно составить прямоугольник из

8 палочек, а затем разделить его на 3 равных квадрата 2

палочками». (Показывает.) Затем задает вопросы: «Какие

фигуры получились и сколько? Сколько прямоугольников

получилось? Найдите и покажите их».

4.

ЦЕЛЬ.

Упражнять

детей

в

умении

высказывать

предположительное решение, догадываться.

ХОД РАБОТЫ. 1. Из 9 палочек составить квадрат и 4

треугольника.

Подумать

и

сказать,

как

надо

составлять.

(Несколько детей высказывают предположения.)

Если

дети

затрудняются,

воспитатель

советует:

«Вспомните,

как

составляли

из

5

палочек

квадрат

и

2

треугольника.

Подумайте

и

догадайтесь,

как

можно

выполнить задание. Тот, кто первым решит задачу, зарисует

полученную фигуру на доске».

После

выполнения

и

зарисовки

ответа

воспитатель

предлагает всем детям составить у себя одинаковые фигуры.

Вопросы для анализа: «Какие геометрические фигуры

получились? Сколько треугольников? Как составляли? Как

удобнее, быстрее составлять?».

2.

Из

десяти

палочек

составить

2

квадрата

маленький и большой.

3. Из 9 палочек составить 5 треугольников.

При

необходимости

в

ходе

выполнения

второго

и

третьего

заданий

воспитатель

дает

наводящие

вопросы,

советы:

«Сначала

подумайте,

затем

составляйте.

Не

повторяйте ошибок, ищите новый ход решения. Говорится

ли

в

задаче

о

размере

треугольников?

Это

задачи

на

смекалку, надо сообразить, догадаться, как решить задачу».

Итак, в начальный период обучения детей 5-6 лет решению простых

задач на смекалку они самостоятельно, в основном практически действуя с

палочками, ищут путь решения. С целью развития у них умения планировать

ход

мысли

следует

предлагать

детям

высказывать

предварительные

рассуждения или сочетать их с практическими пробами, объяснять способ и

путь решения.

Возможно несколько видов решения задач первой группы. Усвоив

способ пристроения фигур при условии общности сторон, дети очень легко и

быстро дают 2-3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от

прежней

пространственным

положением.

Одновременно

дети

осваивают

способ

построения

заданных

фигур

путем

деления

полученной

геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на 2

треугольника, прямоугольник – на 3 квадрата).

Решение с детьми 5-6 лет более сложных задач на перестроение

фигур следует начинать с тех, в которых с целью изменения фигуры надо

убрать

определенное

количество

палочек

и

наиболее

простых

на

перекладывание палочек.

Процесс

поисков

детьми

решения

задач

второй

и

третьей

групп

гораздо

сложнее,

нежели

первой

группы.

Для

этого

нужно

запомнить

и

осмыслить

характер

преобразования

и

результат

(какие

фигуры

должны

получиться и сколько) и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с

предполагаемыми

или

уже

осуществленными

изменениями.

В

процессе

решения

необходим

зрительный

и

мыслительный

анализ

задачи,

умение

представить возможные изменения в фигуре.

Таким образом, в процессе решения задач дети должны овладеть

такими мыслительными операциями анализа задачи, в результате которых

можно

представить

мысленно

различные

преобразования,

проверить

их,

затем,

отбросив

неверные,

искать

и

пробовать

новые

ходы

решения.

Обучение

должно

быть

направлено

на

формирование

у

детей

умения

обдумывать ходы мысленно, полностью или частично решать задачу в уме,

ограничивать практические пробы.



В раздел образования